2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为1，
为
的中点，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
的棱长为1，为的中点，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知空间直角坐标系
中，
同在球F的球面上，则下列结论中正确的是（ ）
中，同在球F的球面上，则下列结论中正确的是（ ）A． 平面 |
B．球F的表面积为 |
C．E点的轨迹长度为 |
D．球的弦 长度的最大值为 |
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3 . 设
是以定点
为球心半径为
的球面，
是一个固定平面，到的距离为
．设
是以点
为球心的球面，它与外切并与相切．令A为满足上述条件的球心构成的集合．设平面
与平行且在上有A中的点．设
是平面与之间的距离．则的最小值为______ ．
是以定点为球心半径为的球面，是一个固定平面，到的距离为．设是以点为球心的球面，它与外切并与相切．令A为满足上述条件的球心构成的集合．设平面与平行且在上有A中的点．设是平面与之间的距离．则的最小值为
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2024-03-07更新
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486次组卷
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3卷引用：安徽省六校教育研究会2023-2024学年高三下学期下学期第二次素养测试（2月）数学试题
安徽省六校教育研究会2023-2024学年高三下学期下学期第二次素养测试（2月）数学试题（已下线）第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
名校
解题方法
4 . 在空间直角坐标系
中，点
，则（ ）
中，点，则（ ）A． |
B．点 关于 轴的对称点坐标为 |
C．向量 在 上的投影向量为 |
D．点到直线 的距离为 |
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2024-01-02更新
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665次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷
解题方法
5 . 在四面体ABCD中，
，
，
，若四面体
的体积为
，则（ ）
，，，若四面体的体积为，则（ ）A．二面角 的大小可能为 |
B．二面角的大小可能为 |
| C．AC的长可能为2 |
D．AC的长可能为 |
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名校
6 . 如图正方体的棱长为1，A，B分别为所在棱的中点，则四棱锥
的外接球的表面积为（ ）
的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-30更新
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444次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知棱长为1的正方体
中，为正方体内及表面上一点，且
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，为正方体内及表面上一点，且，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， 与平面 所成角的最大值为 |
B．当 时， 恒成立 |
C．存在，对任意， 与平面 平行恒成立 |
D．当时， 的最小值为 |
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2023-11-14更新
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210次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 如图，在菱形
中，
，
，沿对角线BD将
折起，使点A，C之间的距离为，若P，Q分别为直线BD，CA上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，沿对角线BD将折起，使点A，C之间的距离为，若P，Q分别为直线BD，CA上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．线段PQ的最小值为 |
B．平面 平面BCD |
C．当P，Q分别为线段BD，CA的中点时，PQ与AD所成角的余弦值为 |
D．当 ， 时，点D到直线PQ的距离为 |
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名校
解题方法
9 . 在正三棱锥
中，
、
分别是
、
的中点，
．若
，则三棱锥
的外接球的表面积为______ ．
中，、分别是、的中点，．若，则三棱锥的外接球的表面积为
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10 . 已知
，
，求：
(1)线段的长度及其中点坐标；
(2)到
两点距离相等的点
的坐标满足的条件．
，，求：(1)线段
的长度及其中点坐标；(2)到
两点距离相等的点的坐标满足的条件．
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