1 . 如图，在长方体
中，
，
，记
为棱
的中点，若空间中动点
满足
，则点的轨迹与侧面
相交所形成的曲线长为（ ）
中，，，记为棱的中点，若空间中动点满足，则点的轨迹与侧面相交所形成的曲线长为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-01更新
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341次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知空间直角坐标系
中有一点
，点
是平面
内的直线
上的动点，则
两点的最短距离是（ ）
中有一点，点是平面内的直线上的动点，则两点的最短距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-24更新
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166次组卷
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2卷引用：甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期11月期中文科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图在长方体中，
，E，F，G分别是
棱的中点，P是底面
内一个动点，若直线
平面
平行，则线段
的最小值为（ ）
中，，E，F，G分别是棱的中点，P是底面内一个动点，若直线平面平行，则线段的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2023-04-13更新
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395次组卷
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4卷引用：福建省福州第三中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题
福建省福州第三中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期4月模拟数学试题（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题
名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
，
，
，二面角
的大小为
．若三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，则当三棱锥的体积最大时，球O的体积为（ ）
中，，，，二面角的大小为．若三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，则当三棱锥的体积最大时，球O的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-08更新
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1558次组卷
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7卷引用：山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题
山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题（已下线）押新高考第6题 立体几何专题14空间向量与立体几何（单选填空题）（已下线）模块六 专题3 易错题目重组卷（湖北卷）广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题山东省聊城市2023届高三下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 在正三棱柱
中，
，点满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
①当
时，
的周长为定值；
②当
时，三棱锥
的体积为定值；
③当
时，有且仅有一个点，使得
；
④若
，则点的轨迹所围成的面积为
.
中，，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ）①当
时，的周长为定值；②当
时，三棱锥的体积为定值；③当
时，有且仅有一个点，使得；④若
，则点的轨迹所围成的面积为.| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．①③ |
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2023-04-05更新
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611次组卷
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3卷引用：北京市玉渊潭中学2023届高三下学期开学摸底数学试题
北京市玉渊潭中学2023届高三下学期开学摸底数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】
解题方法
6 . 在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为梯形，平面PAD⊥底面ABCD，
，
，
，
，则四棱锥P－ABCD外接球的表面积为（ ）
，，，，则四棱锥P－ABCD外接球的表面积为（ ）| A．26π | B．27π | C．28π | D．29π |
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2023-03-26更新
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714次组卷
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5卷引用：广西2023届高三模拟考试数学（理）试题
名校
7 . 若
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B．3 | C． | D．4 |
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2023-08-06更新
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457次组卷
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4卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
8 . 已知点
，则满足
的所有点构成的几何图形是（ ）
，则满足的所有点构成的几何图形是（ ）A．以点 为球心，以为半径的球面 |
B．以点为球心，以 为半径的球面 |
C．以点 为球心，以为半径的球面 |
| D．以点为球心，以为半径的球面 |
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解题方法
9 . 已知
，
，
，则
是（ ）
，，，则是（ ）| A．等边三角形 | B．直角三角形 |
| C．等腰三角形 | D．以上都不正确 |
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2023-07-04更新
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230次组卷
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2卷引用：3.1 空间直角坐标系同步练习-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
10 . 已知点
,
，点C在
平面上，且点C到点的距离相等，则点C的坐标可以为（ ）
,，点C在平面上，且点C到点的距离相等，则点C的坐标可以为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-04更新
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297次组卷
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2卷引用：3.1 空间直角坐标系同步练习-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
