2024高三·全国·专题练习
1 . 求到空间中直线及直线外一点距离相等的点的轨迹.
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名校
2 . 在三棱锥中,,平面,点M是棱上的动点,点N是棱上的动点,且.
(1)当时,求证:;
(2)当的长最小时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)当时,求证:;
(2)当的长最小时,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-03-12更新
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329次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
3 . 已知,,求:
(1)线段的长度及其中点坐标;
(2)到两点距离相等的点的坐标满足的条件.
(1)线段的长度及其中点坐标;
(2)到两点距离相等的点的坐标满足的条件.
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名校
解题方法
4 . 如图,棱长为2的正方体中,E、F分别是棱AB,AD的中点,G为棱上的动点.
(1)是否存在一点G,使得面?若存在,指出点G位置,并证明你的结论,若不存在,说明理由;
(2)若直线EG与平面所成的角为,求三棱锥的体积;
(3)求三棱锥的外接球半径的最小值.
(1)是否存在一点G,使得面?若存在,指出点G位置,并证明你的结论,若不存在,说明理由;
(2)若直线EG与平面所成的角为,求三棱锥的体积;
(3)求三棱锥的外接球半径的最小值.
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名校
5 . 如图,在四棱锥中,平面,底面为梯形,其中,,,,点是的中点.
(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值.
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2023-10-13更新
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520次组卷
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2卷引用:广东省广州市第七中学2024届高三上学期10月月考数学试题
6 . 已知两点与.
(1)求原点到点的距离;
(2)求点之间的距离;
(3)在轴上求一点,使.
(1)求原点到点的距离;
(2)求点之间的距离;
(3)在轴上求一点,使.
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解题方法
7 . 如图,在正四棱锥中,底面边长为,点Р在线段SD上,且的面积为1.
(1)是否存在点P,使得直线SC与平面所成角的余弦值为?若存在,求出点P的位置:若不存在,说明理由.
(2)若点Р是SD的中点,点Q是弦SC所对的外接圆劣弧上的一个动点,求PQ长度的取值范围.
(1)是否存在点P,使得直线SC与平面所成角的余弦值为?若存在,求出点P的位置:若不存在,说明理由.
(2)若点Р是SD的中点,点Q是弦SC所对的外接圆劣弧上的一个动点,求PQ长度的取值范围.
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2023-10-01更新
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100次组卷
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2卷引用:山东省临沂市郯城县郯城第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在如图所示的试验装置中,两个正方形框架ABCD,ABEF的边长都是1,且它们所在的平面互相垂直.活动弹子M,N分别在正方形对角线AC和BF上移动,且CM和BN的长度保持相等,记.
(2)当MN的长最小时,求平面MNA与平面MNB夹角的余弦值.
(1)问a为何值时,MN的长最小?
(2)当MN的长最小时,求平面MNA与平面MNB夹角的余弦值.
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2023-09-29更新
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198次组卷
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3卷引用:福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题
名校
解题方法
9 . 在空间直角坐标系中,已知点和.
(1)要使为锐角三角形,求所有符合条件的实数组成的集合;
(2)取何值时,面积最小
(1)要使为锐角三角形,求所有符合条件的实数组成的集合;
(2)取何值时,面积最小
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10 . 如图所示,直三棱柱中,, ,分别是棱的中点,是的中点,求的长度.
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2023-09-03更新
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417次组卷
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3卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §1空间直角坐标系 1.1 点在空间直角坐标系中的坐标 + 1.2 空间两点间的距离公式
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §1空间直角坐标系 1.1 点在空间直角坐标系中的坐标 + 1.2 空间两点间的距离公式(已下线)第六章 空间向量与立体几何(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题07 空间中的距离5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)