1 . 如图，在平行六面体
中，G为
的重心．设
，
，
，以
，
，
为一组基，求
，
在这组基下的坐标．
中，G为的重心．设，，，以，，为一组基，求，在这组基下的坐标．
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2 . 如图，长方体
的棱长
，
，
．
(1)求
；
(2)求
与
所夹角
的余弦值．
的棱长，，． (1)求
；(2)求
与所夹角的余弦值．
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3 . 如图，平行六面体中，点M在线段
上，且
，点N在线段
上，且
．求证：M，N，
三点在一条直线上．
中，点M在线段上，且，点N在线段上，且．求证：M，N，三点在一条直线上．
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4 . 如图，已知平行六面体，化简下列各式：
；
(2)
．
，化简下列各式：
；(2)
．
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2023-10-05更新
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306次组卷
|
2卷引用：湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题2.2空间向量及其运算
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 如图所示，在正方体中，点
在
上，且
，点
在体对角线
上，且
．求证：，，
三点共线．
中，点在上，且，点在体对角线上，且．求证：，，三点共线．
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2023-08-04更新
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1077次组卷
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25卷引用：1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时1 空间向量基本定理（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 （分层练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 （整合练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.2 空间向量基本定理（已下线）2.2 空间向量及其运算沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.1 第2课时 空间向量及其运算(2)（已下线）1.1 空间向量及其运算沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1（2）空间向量的概念及运算（第2课时）安徽省阜阳市临泉县高铁中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版数学选择性必修第一册-山东智书1.1.1基础自测人教A版数学选择性必修第一册-智书1.1.1基础自测人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题2.2空间向量及其运算（已下线）1.1 .1空间向量及其线性运算【第一练】（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
21-22高二·湖南·课后作业
6 . 已知平行六面体
，且
，
，
．
表示向量；
(2)设G，H分别是侧面BB′C′C和O′A′B′C′的中心，用表示
．
，且，，．
表示向量；(2)设G，H分别是侧面BB′C′C和O′A′B′C′的中心，用
表示．
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2023-07-04更新
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137次组卷
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3卷引用：复习题二4
21-22高二·湖南·课后作业
7 . 如图，在空间四边形OABC中，
，
，
，点M在棱OA上，且
，N为BC中点．以
，
，
为基，求
在这组基下的坐标．
，，，点M在棱OA上，且，N为BC中点．以，，为基，求在这组基下的坐标．
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8 . 如图，正方体中，点E，F分别是上底面
和侧面
的中心，分别求满足下列各式的x，y，z的值．
；
(2)
；
(3)
．
中，点E，F分别是上底面和侧面的中心，分别求满足下列各式的x，y，z的值．
；(2)
；(3)
．
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2022-03-05更新
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580次组卷
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7卷引用：2.2 空间向量及其运算
（已下线）2.2 空间向量及其运算（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-1（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（分层作业）（题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（1）（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题2.2
9 . 如图，在正方体中，M，N分别为棱AD，
的中点，设
，
，
，试分别用
，
，
表示
，
．
中，M，N分别为棱AD，的中点，设，，，试分别用，，表示，．
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2022-03-05更新
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521次组卷
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4卷引用：2.2 空间向量及其运算
（已下线）2.2 空间向量及其运算湖北省武昌首义学院附属高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题2.2
21-22高二·湖南·课后作业
10 . 如图，在空间四边形
中，，
，
分别是
，
，
的中点，化简下列各式：
；
(2)
；
(3)
．
中，，，分别是，，的中点，化简下列各式：
；(2)
；(3)
．
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