20-21高二上·山东滨州·阶段练习
名校
解题方法
1 . 如图所示， M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且AP＝3PN，
，设
，
，
，则下列等式成立的是（ ）
，设，，，则下列等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-26更新
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685次组卷
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16卷引用：第1.1讲 空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第1.1讲 空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.1 空间向量及其运算山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题（已下线）第51讲 空间向量的概念广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（1）辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题山东省青岛市青岛第十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年度高二数学12月月考试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二上学期第一次统测数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题广东省台山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在平行六面体
中，设
，则
（ ）
中，设，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-19更新
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777次组卷
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31卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题1.2空间向量基本定理（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）山西省太原市第五十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省乡宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题河北省武安市第三中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题天津北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题2015-2016学年浙江台州市书生中学高二下学期期中数学试卷（已下线）1.1.1+空间向量及其加减运算（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题广西贵港市江南中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题安徽省阜阳市太和中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省学军中学紫金港2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第一课】宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01 用基向量表示指定向量的方法（期末选择题1）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）2015-2016学年湖南醴陵二中、四中高二上期末理科数学卷吉林省吉林市吉化第一高级中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题福建省泉州市五校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期期中数字试题
名校
3 . 在正方体
中，下列选项中化简后为零向量的是（ ）
中，下列选项中化简后为零向量的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-06更新
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483次组卷
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3卷引用：3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
2016高二·全国·课后作业
名校
4 . 已知四面体
中，
，
，
，
的中点分别为
，则
______ .
中，，，，的中点分别为，则
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2022-08-25更新
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625次组卷
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7卷引用：1.2空间向量基本定理（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.2空间向量基本定理（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示（已下线）1.2-1.3 空间向量基本定理及其运算的坐标表示（练习）（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.4 数乘向量广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 如图，在平行六面体中，
．求：
；
(2)
的长；
(3)
的长．
中，．求：
；(2)
的长；(3)
的长．
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2022-07-22更新
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1684次组卷
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10卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算（已下线）1.1 空间向量及其运算（已下线）专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）（已下线）模块一 专题11 空间向量与立体几何人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题1.1 空间向量及其运算（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
6 . 如图，在正四棱锥
中，底面是边长为1的正方形，
是与的交点，
，
是
的中点．
(1)设
，
，
，用
，
，
表示向量
；
(2)在如图的空间直角坐标系中，求向量的坐标．
中，底面是边长为1的正方形，是与的交点，，是的中点．(1)设
，，，用，，表示向量；(2)在如图的空间直角坐标系中，求向量
的坐标．
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2022-03-31更新
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206次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
2021高二·全国·专题练习
7 . 已知：PO、PA分别是平面
的垂线、斜线，AO是PA在平面内的射影，
，且
，求证：
．
的垂线、斜线，AO是PA在平面内的射影，，且，求证：．
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20-21高二·全国·课后作业
8 . 已知在空间四边形OABC中，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在MN上，且MG＝2GN，如图所示，记
＝
，
＝
，
＝
，试用向量，，表示向量
.
＝，＝，＝，试用向量，，表示向量.
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2022-03-23更新
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500次组卷
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9卷引用：1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.2空间向量基本定理（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 （整合练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 本章小结人教B版（2019）选择性必修第一册课本习题第一章本章小结
9 . 如图所示，已知平行六面体ABCDA1B1C1D1，M为A1C1与B1D1的交点，化简下列向量表达式．
(1)
＋
.
(2)＋
－
.
(3)＋＋
(4)
＋
＋
＋
＋
.
(1)
＋.(2)
＋－.(3)
＋＋(4)
＋＋＋＋.
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名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，已知
，
，
，
，则
（ ）
中，底面ABCD是平行四边形，已知，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-14更新
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960次组卷
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15卷引用：广东省广州市越秀区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市越秀区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.2 （分层练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题（已下线）1.2+空间向量基本定理（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）3.2 空间向量基本定理（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题1.6 空间向量与立体几何（能力提升卷）（已下线）1.1.1 空间向量及其运算安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题广东省湛江市2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
