空间向量及其加减运算练习题及答案-2021年全国高中数学-组卷网

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解析

| 共计 26 道试题

15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 449次组卷 | 150卷引用：吉林省长春市农安县五校联考2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）A卷试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

2 . 如图，已知正方体

，

分别是上底面

和侧面

的中心，求下列各式中

的值：

(1)

；
(2)

；
(3)

2023-10-04更新 | 196次组卷 | 10卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册新高考名师导学第一章 1.1 空间向量及其运算

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

3 . 已知四面体OABC，M，N分别是棱OA，BC的中点，且

，

，用

，

表示向量

2023-09-21更新 | 115次组卷 | 9卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册新高考名师导学第一章 1.2 空间向量基本定理

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示判定空间向量共面空间位置关系的向量证明

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 已知

分别是空间四边形

的边

的中点.

(1)用向量法证明

四点共面；
(2)用向量法证明：

平面

；
(3)设

是

和

的交点，求证：对空间任一点

，有

2023-09-18更新 | 304次组卷 | 22卷引用：专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）

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15-16高二上·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 空间四边形ABCD，连接AC，BD．M，G分别是BC，CD的中点，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-30更新 | 1187次组卷 | 40卷引用：广东省潮州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量共线的判定

解题方法

数形结合思想

6 . 如图所示，在正方体

中，点

在

上，且

，点

在体对角线

上，且

．求证：

，

三点共线．

2023-08-04更新 | 1107次组卷 | 25卷引用：1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

7 . 已知平行六面体

，且

，

．

(1)用

表示向量

；
(2)设G，H分别是侧面BB′C′C和O′A′B′C′的中心，用

表示

．

2023-07-04更新 | 138次组卷 | 3卷引用：3.3.1空间向量基本定理（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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11-12高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

真题名校

8 . 在平行六面体

中，M为AC与BD的交点，若

，

，则下列向量中与

相等的向量是（）．

A．	B．
C．	D．

2023-01-31更新 | 2733次组卷 | 81卷引用：第二章空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

9 . 如图，在平行六面体

中，

．求：

(1)

；
(2)

的长；
(3)

的长．

2022-07-22更新 | 1687次组卷 | 10卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册新高考名师导学第一章 1.1 空间向量及其运算

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示

10 . 已知在空间四边形OABC中，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在MN上，且MG＝2GN，如图所示，记

＝

，

＝

，

＝

，试用向量

，

表示向量

2022-03-23更新 | 500次组卷 | 9卷引用：1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）

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