1 . 已知三棱锥
，点M，N分别为AB，OC的中点，且
，
，
，用
，
，
表示
，则等于（ ）
，点M，N分别为AB，OC的中点，且，，，用，，表示，则等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-30更新
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592次组卷
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71卷引用：江苏省星海实验中学2021-2022学年高二上学期综合练习一数学试题
江苏省星海实验中学2021-2022学年高二上学期综合练习一数学试题（已下线）重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）高二上学期期末综合测试一+（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）专题07 立体几何中的向量方法-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）广东省惠来县华侨中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）专题二 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期第一阶段（10月）考试数学试题武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）6．1 空间向量及其运算（1）（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷（苏教版） 2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（理）试卷内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试B卷数学（理）试题湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题8.5 空间向量及其运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题36空间向量的概念与运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点26 空间向量及其运算和空间位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题北京市平谷区2021-2022学年高二上学期期末数学试题天津市南开区2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省赣州市第一中学2021-2022学年高二下学期中期质量检测（1）数学（理）试题河南省开封市五县2022-2023学年高二上学期第一次月考联考数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省榆林市横山中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期期末适应性考试数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市第八十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（2）辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市第十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段（10月）考数学试题浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省连江黄如论中学六校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市西湖区杭师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市南山区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题08 空间向量的运算及其应用6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
2 . 已知四面体OABC，M，N分别是棱OA，BC的中点，且，，，用，，表示向量.
，，，用，，表示向量.
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2023-09-21更新
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116次组卷
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9卷引用：6.2空间向量的坐标表示
（已下线）6.2空间向量的坐标表示（已下线）6.1空间向量及其运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理（已下线）1.2 空间向量基本定理苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.2.1 空间向量基本定理（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）（已下线）2.3.1 空间向量的分解与坐标表示人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.2苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.2 空间向量的坐标表示
19-20高二·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 已知正方体
，则下列各式运算结果是
的为（ ）
，则下列各式运算结果是的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-05更新
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434次组卷
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19卷引用：练习12+向量的加法运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）
（已下线）练习12+向量的加法运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时1 空间向量的加减与数乘运算重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省台州市路桥区东方理想学校2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时1 空间向量及其线性运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）6.1.2 向量的加法-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）1.1空间向量及其运算A卷河北省唐山市十县一中联盟2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）1.1.1 空间向量及其线性运算练习河南省周口恒大中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题1 期中重组卷（河北）山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（B卷)山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷)安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
20-21高二上·福建·期中
名校
4 . 已知矩形
为平面
外一点，且
平面，
分别为
上的点，
，则
（ ）
为平面外一点，且平面，分别为上的点，，则（ ）
A． | B． | C．1 | D． |
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2023-02-17更新
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1017次组卷
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42卷引用：练习10+空间向量及其运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）
（已下线）练习10+空间向量及其运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2021-2022学年高二年级12月份三校联考数学（理）试题（已下线）6.2.1空间向量基本定理（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 A基础卷（苏教版）福建省泉州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(B)山东省菏泽市2020-2021学年高二（上）期中数学试题（b卷）广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算-重难点题型精讲广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期11月期中考试数学（文）试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省汕尾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期期中理科数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知空间四边形
，M，N分别是边OA，BC的中点，点
满足
，设，
，，则
（ ）
，M，N分别是边OA，BC的中点，点满足，设，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-15更新
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942次组卷
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33卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）课时1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题天津市津南区咸水沽第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省玉山县第一中学2016-2017学年高二下学期第一次考试数学（理）试题福建省泉州市晋江市南侨中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题安徽省淮北市相山区淮北市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理科）试题海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二4月线上测试数学（理）试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题山东省淄博市淄川区第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专练04 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）1.2空间向量基本定理A卷河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（2-10班+外高班使用）湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．空间中任意两非零向量 共面 |
| B．直线的方向向量是唯一确定的 |
C．若 ，则A，B，C，D四点共面 |
D．在四面体中，E，F为 ， 中点，G为 中点，则 |
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2022-03-31更新
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604次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市昆山市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
江苏省苏州市昆山市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省河源市龙川县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
7 . 如图，在空间四边形中，已知为
的重心，
分别为边
和
的中点，化简下列各式：
；
(2)
；
(3)
．
中，已知为的重心，分别为边和的中点，化简下列各式：
；(2)
；(3)
．
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2021-12-05更新
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644次组卷
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8卷引用：6.1空间向量及其运算
（已下线）6.1空间向量及其运算苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 习题6.1（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（2）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题6.1（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】九大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
20-21高二·江苏·课后作业
8 . 如图，已知
，
分别是空间四边形的对角线
和
的中点，求证：
．
，分别是空间四边形的对角线和的中点，求证：．
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2021-12-05更新
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231次组卷
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4卷引用：6.1空间向量及其运算
（已下线）6.1空间向量及其运算苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 习题6.1（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题6.1
20-21高二·江苏·课后作业
9 . 如图,
为平面
外两点，点在平面上的射影分别为点
为平面内的向量．求证：
．
为平面外两点，点在平面上的射影分别为点为平面内的向量．求证：．
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2021-12-05更新
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225次组卷
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4卷引用：6.1空间向量及其运算
（已下线）6.1空间向量及其运算（已下线）专题02 空间向量的数量积（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）1.1.2 空间向量的数量积运算练习苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题6.1 空间向量及其运算
10 . 已知四棱锥
的底面ABCD是平行四边形，
，
，
，E为PC的中点，试用：
，
，
表示向量
．
的底面ABCD是平行四边形，，，，E为PC的中点，试用：，，表示向量．
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329次组卷
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3卷引用：6.1空间向量及其运算
