1 . 在空间直角坐标系中，已知点
，
，
，若向量
与向量
共线，则
的值为（ ）
，，，若向量与向量共线，则的值为（ ）| A．0 | B． | C．1 | D． |
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名校
2 . 已知向量
与
共线，则
（ ）
与共线，则（ ）A． | B．0 | C．2 | D．6 |
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2024-02-05更新
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191次组卷
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2卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
3 . 下列命题中正确的个数为（ ）
①若向量
，
与空间任意向量都不能构成基底，则
；
②若向量
，
，
是空间一组基底，则，，
也是空间的一组基底；
③
为空间一组基底，若
，则
；
④对于任意非零空间向量
，
，若
，则
．
①若向量
，与空间任意向量都不能构成基底，则；②若向量
，，是空间一组基底，则，，也是空间的一组基底；③
为空间一组基底，若，则；④对于任意非零空间向量
，，若，则．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
4 . 在棱长为1的正四面体
中，点
满足
，点
满足
，当线段
、
的长度均最短时，
（ ）
中，点满足，点满足，当线段、的长度均最短时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-11更新
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660次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（实验班）上学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知
，
，若
，则实数
的值为（ ）
，，若，则实数的值为（ ）| A． | B．2 | C． | D．1 |
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2021-09-24更新
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586次组卷
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4卷引用：安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 平面
的法向量
，平面
的法向量
，已知
，则
等于（ ）
的法向量，平面的法向量，已知，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-27更新
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1767次组卷
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8卷引用：安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 向量
，
，若
，则（ ）
，，若，则（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． |
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2023-11-18更新
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1172次组卷
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41卷引用：安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）2011-2012学年湖南省华容县高二第一学期期末考试理科数学试卷陕西省商洛市商丹高新学校2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湖南省娄底市新化县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-6空间向量及运算2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟理科数学卷（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.1.5空间向量运算的坐标表示河北省保定市定兴中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试卷河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 本章测试（已下线）专题16+空间向量与立体几何小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题01+空间向量与立体几何小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 （整合练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市北京交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期10月教学质量检测数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-1福建省泉州市五校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）人教A版2019选择性必修第一册综合测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷（人教A）福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州黎明中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二上学期期中考前必刷卷01（范围：第一章~第二章）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 若直线l的方向向量为
，平面α的法向量为
，则（ ）
，平面α的法向量为，则（ ）| A．l∥α | B．l⊥α |
| C．l⊂α | D．l与α斜交 |
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2023-07-02更新
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459次组卷
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42卷引用：安徽省北大附属宿州实验学校2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题
安徽省北大附属宿州实验学校2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）2010年河北省邯郸市高二上学期期末考试数学理卷陕西省咸阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）章末质量检测2 空间向量与立体几何-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）利用向量证明空间中的位置关系（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）步步高高二数学暑假作业：【理】作业13 空间向量及其应用山东省昌乐第一中学2018-2019学年高二下学期第二次段考数学试题（已下线）【新教材精创】1.2.2空间中的平面与空间向量A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.2+空间中的平面与空间向量+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.4.2+运用立体几何中的向量方法解决垂直问题（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）[新教材精创] 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高二上学期11月检测数学试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）3.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第一册）第九课时 课前 1.4.1.3 空间中直线、平面的垂直（已下线）第十二课时 课后 空间向量章末复习（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）1.4 （分层练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1.5讲 用空间向量研究直线和平面的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省丰城中学2022-2023学年下学期高二入学考试数学试题（已下线）专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）3.4.1直线的方向向量与平面的法向量（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期11月期中文科数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）四川省苍溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
9 . 已知棱长为4的正方体
，是正方形
所在平面内一动点，点
，
满足
，
，若点到直线
与直线
的距离之比为
，则动点的轨迹是（ ）
，是正方形所在平面内一动点，点，满足，，若点到直线与直线的距离之比为，则动点的轨迹是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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522次组卷
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4卷引用：安徽省池州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
安徽省池州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省池州市东至二中2017-2018学年高二上学期期末考试题数学（理）（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块六 立体几何 大招7 动点轨迹的确定
