2024高三·全国·专题练习
1 . 已知空间中三点A(2，0，－2)，B(1，－1，－2)，C(3，0，－4)，设向量a＝
，b＝
.
(1)若|c|＝3，且c∥
，求向量c；(2)已知向量ka＋b与b互相垂直，求实数k的值；
(3)若点P(1，－1，m)在平面ABC内，求实数m的值．
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21-22高二·湖南·课后作业
2 . 已知向量
，
，
不共面，
，
，
．求证：B，C，D三点共线．
，，不共面，，，．求证：B，C，D三点共线．
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2023-10-07更新
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345次组卷
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10卷引用：专题32 空间向量及其应用-2
（已下线）专题32 空间向量及其应用-2（已下线）2.2 空间向量及其运算第一章 空间向量与立体几何 讲核心01（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （1）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算 精讲（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题2.2（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第一课】（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）6．1 空间向量及其运算（2）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）
2019高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，若点M满足
．
(1)判断
，
，
三个向量是否共面；
(2)判断点M是否在平面ABC内．
．(1)判断
，，三个向量是否共面；(2)判断点M是否在平面ABC内．
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2023-10-05更新
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233次组卷
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33卷引用：专题8.6 空间向量及空间位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第51讲 空间向量的概念（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化（已下线）【新教材精创】1.1.2+空间向量基本定理+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.2 空间向量的基本定理（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）1.1.1空间向量及其线性运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】（已下线）1.2空间向量基本定理（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 （分层练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第3练 共面向量定理人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 03 空间向量基本定理河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 1 向量共面的充要条件云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题03 共面向量定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）人教A版数学选择性必修第一册-山东智书1.1.1基础自测人教A版数学选择性必修第一册-智书1.1.1基础自测人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（1）（已下线）模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版（已下线）第一章空间向量与立体几何(知识清单+典型例题)（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
21-22高二·全国·课后作业
4 . 如图，四边形ABCD､ABEF都是平行四边形且不共面，M､N分别是AC､BF的中点，判断
与
是否共线？
与是否共线？
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2022-04-21更新
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870次组卷
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14卷引用：9.5 空间向量与立体几何
（已下线）9.5 空间向量与立体几何沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 每周一练（1）（已下线）第6章：空间向量与立体几何 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)3.2.2 空间向量的运算(二)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （1）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算 精练（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第二课】（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第一章空间向量与立体几何(知识清单+典型例题)
5 . 如图，已知O､A､B､C､D､E､F､G､H为空间的9个点，且
，
，
，
，
，
.求证：
(1)A､B､C､D四点共面，E､F､G､H四点共面；
(2)
；
(3)
.
，，，，，.求证：(1)A､B､C､D四点共面，E､F､G､H四点共面；
(2)
；(3)
.
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2022-04-20更新
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622次组卷
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13卷引用：专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）1.1.2 空间向量的数乘运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 （分层练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）期末综合检测卷一 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.2 第1课时 向量共面的充要条件沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 1 向量共面的充要条件湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
20-21高二·全国·课后作业
6 . 已知
，
，
，点M在直线OC上运动．当
取最小值时，求点M的坐标．
，，，点M在直线OC上运动．当取最小值时，求点M的坐标．
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2021-12-04更新
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577次组卷
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8卷引用：9.5 空间向量与立体几何
（已下线）9.5 空间向量与立体几何北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.6 空间向量及其运算（已下线）1.3+空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）6.2空间向量的坐标表示苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 习题6.2（已下线）2.3.2 空间向量运算的坐标表示苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题6.2
7 . 已知空间有不重合的四点
．
（1）若
，求点
的坐标；
（2）若
是平面
的一个法向量，求
和
的值．
．（1）若
，求点的坐标；（2）若
是平面的一个法向量，求和的值．
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2021-08-31更新
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431次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期第二次月考数学试题
黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省普宁市2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）福建省德化第二中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
20-21高二上·江西景德镇·期末
8 . 命题
：
与
的夹角为锐角，命题
：实数
满足
.
（1）若
，求的值；
（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围.
：与的夹角为锐角，命题：实数满足.（1）若
，求的值；（2）若
是的充分不必要条件，求的取值范围.
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