名校
1 . 在空间直角坐标系中，已知向量
，点
，点
．若直线l经过点
，且以
为方向方量，P是直线l上的任意一点，O为坐标原点．
(1)求证：
；
(2)当
，且
时，求点P的坐标．
，点，点．若直线l经过点，且以为方向方量，P是直线l上的任意一点，O为坐标原点．(1)求证：
；(2)当
，且时，求点P的坐标．
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2 . 四棱柱
的六个面都是平行四边形，点
在对角线
上，且
，点
在对角线
上，且
．
(1)设向量
，
，
，用
、
、
表示向量
、
；
(2)求证：、、
三点共线．
的六个面都是平行四边形，点在对角线上，且，点在对角线上，且．(1)设向量
，，，用、、表示向量、；(2)求证：
、、 三点共线．
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2024-02-27更新
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242次组卷
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7卷引用：3．1 空间向量及其运算
（已下线）3．1 空间向量及其运算（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册） 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，是棱
的中点，点N在棱
上，且
，点
在线段
上，且C，M，P，
四点共面.
(1)设
，求
的值；
(2)若Q为线段
的中点，求二面角
的大小.
中，，，是棱的中点，点N在棱上，且，点在线段上，且C，M，P，四点共面. (1)设
，求的值；(2)若Q为线段
的中点，求二面角的大小.
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2024-01-13更新
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366次组卷
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2卷引用：山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题
名校
4 . 在空间直角坐标系中，已知点
，
，
．
(1)若A，B，C三点共线，求a和b的值；
(2)已知
，
，且A，B，C，D四点共面，求a的值．
，，．(1)若A，B，C三点共线，求a和b的值；
(2)已知
，，且A，B，C，D四点共面，求a的值．
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2023-10-24更新
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314次组卷
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5卷引用：广东省佛山市南海区大沥高级中学2023-2024学年高二上学期阶段检测一数学试题
广东省佛山市南海区大沥高级中学2023-2024学年高二上学期阶段检测一数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）基础夯实练 高二期末
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，是棱
的中点，设
，
，
．
(1)试用
，
，
表示向量
；
(2)若
交平面
于，用，，表示向量
．
中，底面是正方形，是棱的中点，设，，．(1)试用
，，表示向量；(2)若
交平面于，用，，表示向量．
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6 . 已知
，
，
，且
，
．求：
(1)，，；
(2)与
所成角的余弦值．
，，，且，．求：(1)
，，；(2)
与所成角的余弦值．
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解题方法
7 . 已知空间直角坐标系中的三点
，
，
．
(1)若
，且∥
，求向量的坐标；
(2)已知向量
与
互相垂直，求k的值；
(3)求点B到直线AC的距离．
，，．(1)若
，且∥，求向量的坐标；(2)已知向量
与互相垂直，求k的值；(3)求点B到直线AC的距离．
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名校
8 . 四棱柱的六个面都是平行四边形，点在对角线上，且
，点在对角线上，且
．
(1)设向量，，，用、、表示向量
、；
(2)若、、三点共线，求实数的取值．
的六个面都是平行四边形，点在对角线上，且，点在对角线上，且．(1)设向量
，，，用、、表示向量、；(2)若
、、三点共线，求实数的取值．
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9 . 如图，平行六面体中，点M在线段上，且
，点N在线段上，且
．求证：M，N，三点在一条直线上．
中，点M在线段上，且，点N在线段上，且．求证：M，N，三点在一条直线上．
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名校
10 . 如图，已知
分别为四面体
的面
与面
的重心，
为上一点，且
.设
.
(1)请用
表示
；
(2)求证：
三点共线.
分别为四面体的面与面的重心，为上一点，且.设. (1)请用
表示；(2)求证：
三点共线.
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