1 . 已知
是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（ ）
是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-20更新
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1196次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三模拟冲刺（3）数学试题
解题方法
2 . 已知A，B，C三点不共线，对空间任意一点O，当
（其中
）时，点P是否与A，B，C共面？
（其中）时，点P是否与A，B，C共面？
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21-22高二上·全国·课前预习
3 . 
为四棱锥
的棱
的三等分点，且
.点
在
上，
，四边形
为平行四边形．若
四点共面，求实数
的值．
为四棱锥的棱的三等分点，且.点在上，，四边形为平行四边形．若四点共面，求实数的值．
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2021-09-01更新
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992次组卷
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5卷引用：专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）1.1.1空间向量及其线性运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时1 空间向量基本定理沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.2 空间向量基本定理（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
19-20高一下·全国·课后作业
解题方法
4 . 如图，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB
CD，AB=4，CD=2，E，E1，F分别是棱AD，AA1，AB的中点.证明：直线EE1平面FCC1.
CD，AB=4，CD=2，E，E1，F分别是棱AD，AA1，AB的中点.证明：直线EE1平面FCC1.
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2021-09-01更新
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494次组卷
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5卷引用：6.1.3 共面向量定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
（已下线）6.1.3 共面向量定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.1 平行关系的判定
名校
5 . 如图，已知正四面体
，点
，
，
，
，
，
分别是所在棱中点，点
满足
且，记
，则当
，
且
时，数量积
的不同取值的个数是（ ）
，点，，，，，分别是所在棱中点，点满足且，记，则当，且时，数量积的不同取值的个数是（ ）| A．3 | B．5 | C．9 | D．21 |
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2020-08-07更新
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803次组卷
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9卷引用：上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二期末押题03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期开学考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知
，
，
，若
共面，则实数
（ ）
，，，若共面，则实数（ ）A． | B．3 | C．1 | D． |
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2020-03-17更新
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752次组卷
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6卷引用：江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题
江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题山西省太原市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
19-20高二上·江苏徐州·期末
7 . 给出下列命题，其中不正确的命题为（ ）
A．若 ＝ ，则必有A与C重合，B与D重合，AB与CD为同一线段； |
B．若 ，则 是钝角； |
C．若 为直线l的方向向量，则 (λ∈R)也是l的方向向量； |
D．非零向量 满足与 ，与 ，与都是共面向量，则必共面． |
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2019-12-26更新
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2175次组卷
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4卷引用：6.1.3共面向量定理（2）
（已下线）6.1.3共面向量定理（2）湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》
8 . 如图，在正四面体
中，
分别为
的中点，
是线段
上一点，且
，若
，则
的值为_______ ．
中，分别为的中点，是线段上一点，且，若，则的值为
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2019-04-28更新
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4951次组卷
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16卷引用：四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理科）试题
四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理科）试题福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市固始县信合外国语高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题【校级联考】江苏省常州“教学研究合作联盟”2018-2019高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年12月15日《每日一题》选修2-1理数-每周一测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量基本定理天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）天津市第四十二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 01 空间向量及其线性运算广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省永安市第三中学高中校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 在棱长为1的正方体
中，
分别在棱
上，且满足
，
，
，
是平面
，平面
与平面
的一个公共点，设
，则
中，分别在棱上，且满足，，，是平面，平面与平面的一个公共点，设，则A． | B． | C． | D． |
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2019-01-28更新
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1237次组卷
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6卷引用：河南省郑州高新技术产业开发区郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省郑州高新技术产业开发区郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题【市级联考】浙江省丽水市2018-2019学年高二上学期期末教学质量监控数学试题湖北省宜昌市西陵区葛洲坝中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 03 空间向量基本定理（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.1 空间向量及其运算（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
名校
10 . 已知是空间任一点，
四点满足任三点均不共线，但四点共面，且
，则
________ .
是空间任一点，四点满足任三点均不共线，但四点共面，且，则
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2018-12-27更新
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1746次组卷
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21卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）1.1.2+空间向量的数乘运算（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时1 空间中点、直线和平面的向量表示人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量基本定理福建省南平市第八中学2020—2021学年高二上学期期中检测数学试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题（已下线）3.1.1、3.1.2 空间向量及其加减运算、空间向量的数乘运算（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）河北省易县中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.1 直线的方向向量与平面的法向量（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第3练 共面向量定理沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量及其运算、空间向量基本定理（B卷）辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （1）甘肃省兰州市等2地、天水市第三中学等2校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
