名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为线段
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）
A． | B．直线 到平面 的距离为2 |
C．点 到直线 的距离为 | D．平面 截正方体的截面的面积为 |
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2023-12-19更新
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398次组卷
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4卷引用：河北省沧州市泊头市2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，E是PD的中点，点F满足
，若
，
，
，则
（ ）
中，底面ABCD是正方形，E是PD的中点，点F满足，若，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-19更新
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336次组卷
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4卷引用：河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 在三棱柱
中，
，
，
.点
在棱
上，且
，
为
的中点，若以
为基底，则
（ ）
中，，，.点在棱上，且，为的中点，若以为基底，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 如图，在所有棱长都为2的正三棱柱中，
为的中点．
(1)用以
为空间的一组基底表示向量
．
(2)线段
上是否存在一点，使得
？若存在，求
；若不存在，请说明理由．
中，为的中点． (1)用以
为空间的一组基底表示向量．(2)线段
上是否存在一点，使得？若存在，求；若不存在，请说明理由．
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5 . 在正四面体
中，
，
，
，为中点，为
靠近的三等分点，用向量
，
，
表示
（ ）
中，，，，为中点，为靠近的三等分点，用向量，，表示（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-21更新
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794次组卷
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5卷引用：河北省石家庄联邦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
河北省石家庄联邦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（1）
解题方法
6 . 在棱长为3的正方体中，点P在平面
上运动，则
的最小值为______ .
中，点P在平面上运动，则的最小值为
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2023-02-19更新
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455次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 正四面体
中，、分别为边、
的中点，则异面直线
、
所成角的余弦值为 _____ ．
中，、分别为边、的中点，则异面直线、所成角的余弦值为
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2023-05-13更新
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688次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市武钢三中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 在空间四边形中，
分别是
的中点，
为线段
上一点，且
，设，，，则下列等式不成立的是（ ）
中，分别是的中点，为线段上一点，且，设，，，则下列等式不成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-15更新
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406次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 如图，在四面体中，
是的中点，设，，，则
（ ）
中，是的中点，设，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-15更新
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1841次组卷
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14卷引用：河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题北京市朝阳区2022-2023学年高二上学期数学期末试题江苏省南京市第一中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（苏教版高二）安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期7月教学质量检测数学试卷江西省南昌市八一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（3）
名校
10 . 如图，在平行六面体中，AC与BD的交点为M，
，
，
，则与
相等的向量是（ ）
中，AC与BD的交点为M，，，，则与相等的向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-02更新
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616次组卷
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30卷引用：河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考数学试题
河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考数学试题海南省文昌中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题山西省大同市平城中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省深州长江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练1 利用空间向量基本定理解决立体几何问题（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题1.1 空间向量与立体几何 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何-利用空间向量基本定理解决立体几何问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）山东省济宁市泗水县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省周口市2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）第6章：空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期11月期中文科数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三练】（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二练】
