1 . 如图，在平行六面体
中，设
，N是
的中点，则向量
_________ ．（用
表示）
中，设，N是的中点，则向量表示）
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2022-01-16更新
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546次组卷
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4卷引用：广东省广州市天河区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市天河区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知棱长为1的正方体的上底面
的中心为
，则
=_________ .
的上底面的中心为，则=
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2021-12-27更新
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424次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知正三棱柱
的侧棱长为2，底面边长为1，
是的中点，若直线
上有一点
，使
，则
______ .
的侧棱长为2，底面边长为1，是的中点，若直线上有一点，使，则
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2021-12-10更新
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362次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 A卷
苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 A卷2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示A卷（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
4 . 已知三棱锥
，点M，N分别为线段AB，OC的中点，且
，
，
，用
，
，
表示
，则等于_____________ ．
，点M，N分别为线段AB，OC的中点，且，，，用，，表示，则等于
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2021-12-10更新
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528次组卷
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3卷引用：专题3.4 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题3.4 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）新疆喀什地区巴楚县第五中学等3校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知空间向量的一组基底
，
，
，
，
，则
________ ．
，，，，，则
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2021-10-16更新
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216次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 1.1.2 空间向量基本定理
6 . 如图，已知长方体中，点M为
的中点，
，若
，则
________ ，
________ ，
________ ．
中，点M为的中点，，若，则
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2021-10-16更新
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208次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 1.1.2 空间向量基本定理
21-22高二·全国·课后作业
7 . 已知空间的一个基底
，
，
，若
共线，则x=____ ，y=____ .
，，，若共线，则x=
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名校
解题方法
8 . 如图，空间四边形
中，
，
，
，点在
上，且
，为中点，则
______ （用
，
，
表示）.
中，，，，点在上，且，为中点，则，，表示）.
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2023-03-04更新
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480次组卷
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17卷引用：2015-2016学年江苏省泰兴中学高二下学期期中数学（理）试卷
2015-2016学年江苏省泰兴中学高二下学期期中数学（理）试卷2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高二上学期期末模拟测试一数学（理）试卷北京海淀北方交大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量及其线性运算-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）河北省深州长江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第八十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市第八十九中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题上海市行知中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题甘肃省徽县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
21-22高二上·全国·课后作业
名校
9 . 已知在正方体ABCD一中，点E为底面的中心，
，
，
，
，则
=______ ，
=_______ ，
=_______ ．
中，点E为底面的中心，，，，，则===
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2021-09-01更新
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488次组卷
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3卷引用：1.2空间向量基本定理（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.2空间向量基本定理（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 北京市对外经济贸易大学附属中学2021-2022学年高二10月质量监测数学试题湖南省长沙市中南博才高级中学等学校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
10 . 如图所示，已知PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点，且PA=AD=1，四边形ABCD为正方形，以
为基底，则
________ .
为基底，则
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