1 . 已知向量
是空间中三个两两垂直的单位向量，
，则
的值为（ ）
是空间中三个两两垂直的单位向量，，则的值为（ ）| A．0 | B．-20 | C．20 | D．40 |
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2023-10-19更新
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89次组卷
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2卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
2 . 下列命题中正确的是（ ）
A．非零向量 ， ， ，若与共面，与共面，与共面，则向量，，共面 |
| B．向量，，共面，即它们所在的直线共面 |
C．设，，是三个空间向量，则 |
D．若与 共面，与共面，则任意 ， 与共面 |
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2023-08-26更新
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812次组卷
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3卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题
3 . 已知向量
，则
＝（ ）
，则＝（ ）| A．6 | B．7 |
| C．9 | D．13 |
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2023-08-03更新
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891次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（五）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题
名校
4 . 已知斜三棱柱
所有棱长均为
，点
满足
，则
（ ）
所有棱长均为，点满足，则（ ） A． | B． | C．2 | D． |
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2023-07-27更新
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1104次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题江西省吉安市吉州区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，
，
，则用
表示
及线段
的长为分别为（ ）
中，，，，，，，则用表示及线段的长为分别为（ ） A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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2023-07-12更新
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327次组卷
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3卷引用：河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题甘肃省天水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知向量
，若向量
与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围______ .
，若向量与的夹角为锐角，求实数的取值范围
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2023-06-13更新
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860次组卷
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11卷引用：山东省邹平市第一中学2023-2024学年高二上学期9月开学考试数学试题
山东省邹平市第一中学2023-2024学年高二上学期9月开学考试数学试题上海市行知中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示 精练（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷 （人教B）（已下线）3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
7 . 已知空间三点
，设
．
(1)若
，
，求
；
(2)求
与
的夹角的余弦值；
(3)若
与
互相垂直，求k．
，设．(1)若
，，求；(2)求
与的夹角的余弦值；(3)若
与互相垂直，求k．
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2024-01-14更新
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516次组卷
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34卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试（理科）数学试卷安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期开学教学检测数学试题福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、连江文笔中学、长乐高级中学、元洪中学）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）6.2.2空间向量的坐标表示（2）（已下线）2.3.2 空间向量运算的坐标表示（同步练习）- 【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（2）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（2）新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题天津市河西区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省内江市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月份段考数学试题（已下线）第2讲 空间向量的数量积和坐标运算-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
8 . 已知空间向量
，
，且与夹角的余弦值为
，则在上的投影向量为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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871次组卷
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8卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精讲（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）（已下线）专题02 空间向量的数量积运算6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）江苏省横林高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷
名校
9 . 已知
均为空间单位向量，且它们的夹角为
，则
______ ．
均为空间单位向量，且它们的夹角为，则
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2023-02-18更新
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827次组卷
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9卷引用：安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(B卷)
安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(B卷)安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(A卷)（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心02山东省青岛第三中学2022-2023学年高一下学期第一学段数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 如图，已知正方体的棱长为
，点
是四边形
的内切圆上一点，
为四边形
的中心，则
的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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448次组卷
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7卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高二下学期入学检测（上学期期末质量监测）理科数学试题
四川省资阳市2022-2023学年高二下学期入学检测（上学期期末质量监测）理科数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三课】（已下线）专题08 空间向量的运算及其应用6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
