1 . 如图所示，在三棱柱中，，是的中点.

(1)用表示向量；
(2)在线段上是否存在点，使？若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由.

3 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形），数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体､正六面体､正八面体､正十二面体､正二十面体.已知球O是棱长为2的正八面体的内切球，MN为球O的一条直径，点为正八面体表面上的一个动点，则的取值范围是__________.

4 . 如图，甲站在水库底面上的点D处，乙站在水坝斜面上的点C处.已知库底与水坝所成的二面角为，测得从到库底与水坝的交线的距离分别为，若，则甲､乙两人相距（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 已知向量是空间中三个两两垂直的单位向量，，则的值为（       ）

A．0

B．-20

C．20

D．40

6 . 如图所示，在平行六面体中，，分别在和上，且.
   
(1)证明四点共面；
(2)若与相交与点，求点到直线的距离.

7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱的长为，且与、的夹角都等于，在棱上，，设，，．
   
(1)试用，，表示出向量；
(2)求与所成的角的余弦值．

8 . 以下四个命题中，正确的是（       ）

A．向量与向量平行

B．为直角三角形的充要条件是

C．

D．若为空间的一个基底，则，，构成空间的另一基底

9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，四边形ABCD是边长为1的菱形，且，，则（       ）
   

A．	B．
C．	D．