空间向量的数量积运算练习题及答案-山西高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

23-24高三下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算空间向量数量积的应用立体几何中的轨迹问题空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在直四棱柱

中，底面

为菱形，

为

的中点，点

满足

，则下列结论正确的是（）

A．若

，则四面体

的体积为定值

B．若

的外心为

，则

为定值2

C．若

，则点

的轨迹长度为

D．若

且

，则存在点

，使得

的最小值为

2024-02-20更新 | 1067次组卷 | 3卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·山西·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

名校

2 . 如图，在三棱锥

中，

是边长为3的正三角形，

是

上一点，

，

为

的中点，

为

上一点且

，则

（）

A．5

B．3

C．

D．

2023-09-07更新 | 1617次组卷 | 12卷引用：山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

3 . 在如图所示的平行六面体

中，已知

，

，

，N为

上一点，且

.若

，则

的值为______.

2023-08-03更新 | 1953次组卷 | 15卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题

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21-22高二上·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

4 . 已知斜三棱柱

所有棱长均为2，

，点

､

满足

，

，则

（）

A．

B．

C．2

D．

2021-12-11更新 | 1235次组卷 | 7卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二下学期开学摸底数学试题

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19-20高二上·河南平顶山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积

名校

5 . 棱长为1的正四面体

中，点

，

分别是线段

，

上的点，且满足

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-27更新 | 857次组卷 | 4卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学分班数学试题

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

6 . 已知

，

均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．4

2023-03-24更新 | 2802次组卷 | 68卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题

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