1 . 若异面直线的方向向量分别是，，则异面直线与的夹角的余弦值等于 _____．

2 . 如图，平行六面体各条棱长均为1，，，则线段的长度为_____________.

3 . 已知，是空间单位向量，，若空间向量满足，，且对于任意，，（，），则______，______.

4 . 在长方体中，，则______________．

5 . 已知函数的部分图象如图1所示，A，B分别为图象的最高点和最低点，过A作x轴的垂线，交x轴于点，点C为该部分图象与x轴的交点.将绘有该图象的纸片沿x轴折成直二面角，如图2所示，给出下列四个结论：

             图1                                                       图2
①；②图2中，；③图2中，过线段AB的中点且与AB垂直的平面与x轴交于点C；④图2中，S是及其内部的点构成的集合.设集合，则T表示的区域的面积大于.其中所有正确结论的序号是______.

6 . 如图，棱长为2的正方体的侧面（含边界）内有一动点P，则下列结论中正确的是__________．
   
①若，则；
②若，则；
③若，则
④若，则存在非零向量使．

7 . 已知正四面体的各棱长为1，点E是AB中点，点F是线段DC上的动点（包含端点），则的取值范围为 ____________________．

8 . 已知，，为空间两两垂直的单位向量，且，，则______.

9 . 已知长方体的底面是正方形，，， 为棱的中点，则________.

10 . 如图，在棱长都为1的平行六面体中，，，两两夹角均为，则____________；请选择该平行六面体的三个顶点，使得经过这三个顶点的平面与直线垂直.这三个顶点可以是____________.