1 . 在三棱锥
中，
和
都是等边三角形，
，D为AB中点，则
的值是________ ．
中，和都是等边三角形，，D为AB中点，则的值是
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2 . 如图，圆柱
的底面半径为2，高为
分别是上、下底面圆周上的两个点，若
，则
________ .
的底面半径为2，高为分别是上、下底面圆周上的两个点，若，则
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解题方法
3 . 长方体
中，
，点
是线段
上异于
的动点，记
．当
为钝角时，实数
的取值范围是______ ；当点到直线
的距离为
时，的值为______ ．
中，，点是线段上异于的动点，记．当为钝角时，实数的取值范围是到直线的距离为时，的值为
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4 . 如图，球
为长方体内能放入的体积最大的球，且
，则球的表面积为_______ ，若
是球的一条直径，为该长方体表面上的动点，则
的最大值为______ ．
为长方体内能放入的体积最大的球，且，则球的表面积为是球的一条直径，为该长方体表面上的动点，则的最大值为
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5 . 已知空间向量
，
，
，
均为单位向量，且与
夹角为
，与夹角为
，则
的最大值为______ .
，，，均为单位向量，且与夹角为，与夹角为，则的最大值为
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6 . 如图，在三棱锥中，
平面
，则
__________
中，平面，则
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7 . 已知空间三点
，则
在
上的投影向量坐标为__________ .
，则在上的投影向量坐标为
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8 . 已知空间向量
两两夹角为
，且
，则
_______ ．
两两夹角为，且，则
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9 . 已知
，则
______ ．
，则
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解题方法
10 . 空间四边形
中，
，
，
，且异面直线与
成，则异面直线
与
所成角的大小为____________ .
中，，，，且异面直线与成，则异面直线与所成角的大小为
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