名校
1 . 如图，平行六面体
的底面是菱形，且
(1)用空间的一个基底
表示
，并求
的长；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
的底面是菱形，且(1)用空间的一个基底
表示，并求的长；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2023-11-29更新
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123次组卷
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2卷引用：四川省成都市郫都区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 棱长为2的正方体中，E，F分别是
，
的中点，G在棱CD上，且
，H是
的中点．
(1)证明：
；
(2)求
.
，的中点，G在棱CD上，且，H是的中点．(1)证明：
；(2)求
.
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3 . 如图，在平行六面体
中，底面
是边长为1的正方形，侧棱
的长为2，且
. 求：
(1)
的长；
(2)直线
与
所成角的余弦值.
中，底面是边长为1的正方形，侧棱的长为2，且. 求： (1)
的长；(2)直线
与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，已知平行六面体中，底面ABCD是边长为1的正方形，
，
．
的长度；
(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
中，底面ABCD是边长为1的正方形，，．
的长度；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2023-11-27更新
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172次组卷
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3卷引用：四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题
名校
5 . 如图，四面体的每条棱长都相等，M，N，P分别是
，
，
的中点
(1)求证：
，
，
为共面向量；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
的每条棱长都相等，M，N，P分别是，，的中点(1)求证：
，，为共面向量；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2023-11-21更新
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262次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学2023-2024学年高二上学期半期数学试题
名校
6 . 如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长度都为1，且两两夹角为
．记
，
，
．
(1)求
的长；
(2)求与夹角的余弦值．
中，以顶点A为端点的三条棱长度都为1，且两两夹角为．记，，． (1)求
的长；(2)求
与夹角的余弦值．
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2023-11-21更新
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1036次组卷
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4卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
底面，
，
，点
为
的中点，点
在线段
上且
．
(1)用向量
，
，
表示向量
；
(2)求
的长．
中，底面为正方形，底面，，，点为的中点，点在线段上且． (1)用向量
，，表示向量；(2)求
的长．
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2023-11-03更新
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235次组卷
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2卷引用：四川省成都市彭州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知空间三点
，
，
，设
，
.
(1)求
，
夹角的余弦值；
(2)若
与
的夹角是钝角，求k的取值范围.
，，，设，.(1)求
，夹角的余弦值；(2)若
与的夹角是钝角，求k的取值范围.
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2023-10-21更新
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374次组卷
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4卷引用：四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2023-2024学年高二上学期期中数学模拟试卷（原卷版）
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为3的菱形，
.
(1)利用空间向量证明
；
(2)求
的长.
中，底面是边长为3的菱形，.(1)利用空间向量证明
；(2)求
的长.
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2023-10-12更新
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395次组卷
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5卷引用：四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【基础版】（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（1）
名校
10 . 如图，在平行六面体.
，设向量
(1)用
表示向量
(2)求
，设向量 (1)用
表示向量(2)求
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2023-10-10更新
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203次组卷
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2卷引用：四川省成都市龙泉驿区东上高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
