1 . 如图，在平行六面体中，，，，，，点M为棱的中点，则线段AM的长为_________.
   

2 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中以顶点A为端点的三条棱长都为，且它们彼此的夹角都是，则的长为_______.

3 . 已知平行六面体中，，，，，则的长度为________．

4 . 已知空间三点，，，设．
(1)求与的夹角大小；
(2)若与互相垂直，求k的值．

6 . 四边形ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，连接AC，BD，SB，SC，SD，下列各组运算中，不一定为零的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，在“阳马”中，侧棱底面ABCD，且，棱PC的中点为E，，连接DE，DF，EF．

(1)若平面DEF与平面ABCD所成二面角的大小为，求的值．
(2)设棱PA与平面DEF相交于点G，且，求的值；

8 . 已知空间三点，，.
(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)设，若A，B，C，D四点共面，求的值

9 . 在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为1的正方形，∠BAA₁＝∠DAA₁，AC₁．

(1)求侧棱AA₁的长；
(2)M，N分别为D₁C₁，C₁B₁的中点，求及两异面直线AC₁和MN的夹角．

10 . 已知正四面体的棱长为，点，分别是，的中点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．