1 . 在三棱锥
中，
和
都是等边三角形，
，D为AB中点，则
的值是________ ．
中，和都是等边三角形，，D为AB中点，则的值是
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23-24高二上·上海·课后作业
2 . 已知
是平行六面体．设
是底面
的中心，
是侧面
的对角线
上的点，且
，设
，
________ ．
是平行六面体．设是底面的中心，是侧面的对角线上的点，且，设，
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3 . 平行六面体
中，
，
，
，动点
在直线
上运动，则
的最小值为__________ ．
中，，，，动点在直线上运动，则的最小值为
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4 . 如图，在四面体中，
分别是
上的点，且
是
和
的交点，以
为基底表示
，则
________ ．
中，分别是上的点，且是和的交点，以为基底表示，则
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5 . 如图，设
为
所在平面外任意一点，
为
的中点，若
，则
_________ .
为所在平面外任意一点，为的中点，若，则
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6 . 如图，在四面体OABC中，点M、N分别为线段OA、BC的中点，若
，则
________ ．
，则
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名校
7 . 已知四面体
是棱
的中点，设
，则
________ （用向量
表示）.
是棱的中点，设，则表示）.
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2024-02-27更新
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84次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
8 . 已知
是空间的一个单位正交基底，且
，则
与
夹角的余弦值为__________ .
是空间的一个单位正交基底，且，则与夹角的余弦值为
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名校
解题方法
9 . 在四棱柱中，四边形为平行四边形，若，
，
均为单位向量，且
，则
____________ ．
中，四边形为平行四边形，若，，均为单位向量，且，则
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10 . 在棱长为2的正四面体中，为
的中点，则．
_______
中，为的中点，则．
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