空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-2023年高中数学-特供-较难-组卷网

2023·福建泉州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直空间向量基本定理及其应用

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 直四棱柱

中，底面ABCD是菱形，

，且

，

为

的中点，动点

满足

，且

，

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

B．若

，则

的轨迹长度为

C．若

平面

，则

D．当

时，若点

满足

，则

的取值范围是

2023-05-06更新 | 1088次组卷 | 4卷引用：福建省泉州市2023届高三适应性练习数学试题

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22-23高二上·山东临沂·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量点到平面距离的向量求法

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

2 . 在平行六面体

中，

，

，则（）

A．	B．
C．	D．点到平面的距离等于

2022-12-07更新 | 444次组卷 | 2卷引用：6.3.4空间距离的计算（3）

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22-23高三上·浙江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题空间向量基本定理及其应用线面角的向量求法

名校

解题方法

转化与化归思想

3 . 已知棱长为1的正方体

，以正方体中心

为球心的球

与正方体的各条棱相切，点

为球面上的动点，则下列说法正确的是（）

A．球

在正方体外部分的体积为

B．若点

在球

的正方体外部（含正方体表面）运动，则

C．若点

在平面

下方，则直线

与平面

所成角的正弦值最大为

D．若点

､

在球

的正方体外部（含正方体表面）运动，则

最小值为

2022-11-26更新 | 1506次组卷 | 9卷引用：专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2

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21-22高二上·安徽六安·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

名校

4 . 在四面体

中，以下说法正确的有（）

A．若

，则可知

B．若Q为△

的重心，则

C．若四面体

各棱长都为2，M，N分别为PA，BC的中点，则

D．若

，

，则

2021-09-13更新 | 2792次组卷 | 15卷引用：1.2 空间向量基本定理（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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