名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体中,点满足,点满足,其中,则下列选项正确的是( )
A.的轨迹长度相等 | B.的最小值为 |
C.存在,使得 | D.与所成角的余弦值的最大值为 |
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2023-09-29更新
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340次组卷
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3卷引用:河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题
河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题 四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 在棱长为的正方体中,点满足,其中,,则下列说法正确的是( )
A.若,则三棱锥的体积为定值 |
B.若,则 |
C.若,则的最小值为 |
D.若与平面所成角的大小为,则的最大值为 |
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解题方法
3 . 已知圆柱底面半径,高,下底面圆心为O,上底面圆心为,A是下底面圆上任意一点,B是上底面圆上任意一点,则下列命题中正确的是( )
A.向量与的夹角为定值 | B.的最大值为 |
C.与夹角的最大值为 | D. |
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2023-02-14更新
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336次组卷
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2卷引用:河北赵县中学等校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 异面直线、上分别有两点A、B.则将线段AB的最小值称为直线与直线之间的距离.如图,已知三棱锥中,平面PBC,,点D为线段AC中点,.点E、F分别位于线段AB、PC上(不含端点),连接线段EF.
(1)设点M为线段EF中点,线段EF所在直线与线段AC所在直线之间距离为d,证明:.
(2)若,用含k的式子表示线段EF所在直线与线段BD所在直线之间的距离.
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2023-01-03更新
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2380次组卷
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7卷引用:河北衡水中学2023届高三模拟数学试题
河北衡水中学2023届高三模拟数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块十一 立体几何-2(已下线)专题1 利用空间向量求距离(2)(已下线)专题02 空间向量研究距离、夹角问题(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点10 空间两条直线的距离(六)【培优版】(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
5 . 如图,棱长为2正方体,为底面的中心,点在侧面内运动且,则点到底面的距离与它到点的距离之和最小是
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2023-08-10更新
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1108次组卷
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10卷引用:河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题(一) 广东省清远市广铁一中(万科城)外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)(已下线)3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
6 . 在正方体中,,E,F,M分别为,CD,的中点,则下列正确的是( )
A. |
B. |
C.若点P是正方体表面上一动点且满足,则点P的轨迹长度为 |
D.已知平面过点C且,若,且,则Q点的轨迹长度为 |
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名校
7 . 如图所示,在四棱锥中,底面,底面是矩形,是线段的中点.已知,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)直线上是否存在点,使得与垂直?若存在,求的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)直线上是否存在点,使得与垂直?若存在,求的长;若不存在,请说明理由.
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2021-03-07更新
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1182次组卷
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6卷引用:河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题中国人民大学附属中学2021届高三3月开学检测数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题02 立体几何中存在性问题的向量解法-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 二面角(含探索性问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)北京交通大学附属中学2024届高三9月开学考数学试题
名校
8 . 若点为点在平面上的正投影,则记.如图,在棱长为的正方体中,记平面为,平面为,点是棱上一动点(与、不重合),.给出下列三个结论:①线段长度的取值范围是;
②存在点使得平面;
③存在点使得.
其中,所有正确结论的序号是
②存在点使得平面;
③存在点使得.
其中,所有正确结论的序号是
A.①②③ | B.②③ | C.①③ | D.①② |
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2020-01-10更新
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2960次组卷
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16卷引用:河北省廊坊市香河县第一中学2020届高三下学期3月模拟1数学(理)试题
河北省廊坊市香河县第一中学2020届高三下学期3月模拟1数学(理)试题北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题06 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市第十三中学2021~2022学年高二上学期期中考试数学试题北京交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期末测试上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)北京交通大学附属中学2024届高三9月开学考数学试题(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期阶段练习(1月)数学试题(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)立体几何新定义(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)
名校
9 . 如图,已知正方体的棱长为4,点E、F分别是线段上的动点,点P是上底面内一动点,且满足点P到点F的距离等于点P到平面的距离,则当点P运动时,PE的最小值是__________ .
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2019-12-08更新
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2105次组卷
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4卷引用:河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题上海市张堰中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段测试数学试题2020届四川省成都外国语学校高三3月阶段性检测文科数学试题(已下线)专题06 立体几何(理)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)