空间向量运算的坐标表示练习题及答案-江西高中数学-特供-第9页-组卷网

19-20高二上·江苏无锡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标运算

名校

1 . 已知

，

，若

，

三向量不能构成空间的一个基底，则实数

的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-11-01更新 | 789次组卷 | 47卷引用：江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（理）试卷

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19-20高二上·江苏苏州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面平行空间向量垂直的坐标表示面面角的向量求法空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，已知正方形

和矩形

所在的平面互相垂直，

，

，M是线段

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求二面角

的大小；
(3)若线段

上总存在一点P，使得

，求t的最大值．

2023-10-27更新 | 928次组卷 | 16卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高二上·上海宝山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示求投影向量

名校

3 . 已知空间向量

，

，那么

在

上的投影向量为___________.

2022-11-19更新 | 563次组卷 | 8卷引用：江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）B层试题

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21-22高二下·福建宁德·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算

名校

4 . 已知

，

，则

的坐标为______．

2022-07-04更新 | 3101次组卷 | 16卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·湖北黄冈·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 已知空间中三点

，

，则下列结论正确的是（）

A．与是共线向量	B．的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2022-10-23更新 | 741次组卷 | 9卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题

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2022·北京昌平·二模

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

6 . 如图，在正四棱柱

中，

是底面

的中心，

分别是

的中点，则下列结论正确的是（）

A．

//

B．

C．

//平面

D．

平面

2022-05-11更新 | 5966次组卷 | 33卷引用：江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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10-11高二下·江西上饶·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

7 . 若向量

，且

与

的夹角的余弦值为

，则

（）

A．2	B．
C．或	D．2或

2024-04-17更新 | 316次组卷 | 28卷引用：2010-2011年江西省鄱阳县油墩街中学高二下学期期中考试理科数学

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17-18高二上·浙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 已知

，

，求：
(1)

，

；
(2)

与

夹角的余弦值.

2023-11-16更新 | 535次组卷 | 74卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二上学期8月数学试题

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21-22高二上·吉林·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求空间图形上的点的坐标空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 在棱长为1的正方体

中，

是棱

的中点，点

在侧面

内，若

，则

的面积的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-14更新 | 1702次组卷 | 12卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三7月份学业水平检测数学试题

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21-22高二上·河南新乡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

10 . 已知空间向量

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-14更新 | 1381次组卷 | 11卷引用：江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（理）试题

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