空间向量运算的坐标表示练习题及答案-云南高中数学高考模拟-特供-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2024·云南·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间向量的坐标运算

名校

1 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：

.若

，则称

为空间向量

与

的叉乘，其中

，

为单位正交基底.以

为坐标原点，分别以

的方向为

轴､

轴的正方向建立空间直角坐标系，已知

是空间直角坐标系中异于

的不同两点.
(1)①若

，求

；
②证明：

.
(2)记

的面积为

，证明：

；
(3)问：

的几何意义表示以

为底面､

为高的三棱锥体积的多少倍？

2024-03-26更新 | 393次组卷 | 2卷引用：云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷（七）数学试卷

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2023·云南红河·二模

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量基本定理及其应用空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算

2 . 在棱长为2的正方体

中，下列选项正确的是（）

A．若

是侧面

的中心，则

B．若

是

的中点，

是正方形

内的动点，且

平面

，则

的轨迹的长度为

C．若

是

上的点，且

，

，则当

的面积最小时，

D．若

，

分别是

，

的中点，

平面

，则

2023-03-26更新 | 506次组卷 | 1卷引用：云南省红河州2023届高三第二次复习统一检测数学试题

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2022·云南昆明·一模

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 在棱长为

的正方体

中，

是棱

的中点，

在线段

上，且

，则三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-16更新 | 1052次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学（理）试题

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2014·云南玉溪·一模

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示求平面轨迹方程空间向量与立体几何综合

名校

4 . 如图，在四棱锥

中，侧面

为正三角形，底面

为正方形，侧面

底面

，

为正方形

内（包括边界）的一个动点，且满足

．则点

在正方形

内的轨迹为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-24更新 | 1330次组卷 | 22卷引用：2015届云南省玉溪一中等校高三12月份统一考试理科数学试卷

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一键出卷

9-10高二下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知向量

，且

与

互相垂直，则k的值是（）

A．1

B．

C．

D．

2022-12-20更新 | 650次组卷 | 81卷引用：2011届大理云龙一中高三第一次摸拟考试理科数学卷

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