1 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：.若，则称为空间向量与的叉乘，其中，，为单位正交基底.以为坐标原点，分别以的方向为轴､轴､轴的正方向建立空间直角坐标系，已知是空间直角坐标系中异于的不同两点.
(1)①若，求；
②证明：.
(2)记的面积为，证明：；
(3)问：的几何意义表示以为底面､为高的三棱锥体积的多少倍？

2 . 已知向量，，且，则的值为（       ）

A．4

B．-4

C．5

D．-5

3 . 已知向量，则等于（       ）

A．

B．5

C．

D．3

4 . 在四棱锥中，，，，则这个四棱锥的高为____________ ．

5 . 在空间直角坐标系中，是直线的方向向量，是平面的一个法向量，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，正方的棱长为2，若空间中的动点P满足，若，则二面角的平面角的大小为___________.
   

7 . 已知空间向量，，则向量在向量上投影向量的坐标是_____________.

8 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

   

A．

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．点到直线的距离是

D．异面直线与所成角的余弦值为

10 . 已知两个向量，，且，则的值为（       ）

A．1

B．3

C．5

D．9