1 . 已知空间向量
．
(1)计算
和
;
(2)求
与
夹角
的余弦值．
．(1)计算
和;(2)求
与夹角的余弦值．
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2 . 已知直线
的方向向量为
，平面
的一个法向量为
，若直线
平面，则
（ ）
的方向向量为，平面的一个法向量为，若直线平面，则（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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名校
3 . 下面四个结论正确的是（ ）
A．空间向量 ，若⊥，则 |
B．若对平面中任意一点 ，有  则 ， ， 三点共线. |
C．已知 是空间的一个基底，若 ，则 也是空间的一个基底. |
D．任意向量 ，满足 . |
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2024-02-10更新
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94次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2024·湖南长沙·一模
解题方法
4 . 在正方体
中，点为线段
上的动点，直线
为平面
与平面
的交线，则（ ）
A．存在点，使得 面 |
B．存在点，使得 面 |
C．当点不是的中点时，都有 面 |
D．当点不是的中点时，都有 面 |
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5 . 已知
，若
，则
的值为______ .
，若，则的值为
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6 . 已知为正方体所在空间内一点，且
，
，则（ ）
为正方体所在空间内一点，且，，则（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．存在唯一的 ，使得平面 平面 |
D．存在唯一的，使得 |
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2024-01-26更新
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137次组卷
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4卷引用：广东省部分学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷
7 . 已知空间三点
、
、
，则以
、
为邻边的平行四边形的面积为（ ）
、、，则以、为邻边的平行四边形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-26更新
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216次组卷
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2卷引用：广东省广州市越秀区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
8 . 已知
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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9 . 在棱长为
的正方体
中，点
是
的中点．设
在
上的投影向量为
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-24更新
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201次组卷
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2卷引用：广东省佛山市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
10 . 已知空间向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 是等腰直角三角形 |
B． ，则 四点共面 |
C．四边形 是矩形 |
D．若 与 分别是异面直线 与 的方向向量，则与所成角的余弦值为 |
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