1 . 如图,已知三棱锥平面,点是点在平面内的射影,点在棱上,且满足.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图,梭长为的正方体中,点M、N分别在线段和上运动,且.
(1)用含有的代数式表示;
(2)当最小时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)用含有的代数式表示;
(2)当最小时,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图,在正四棱柱中,分别为的中点,点M在线段上,,且A,E,M,F四点共面.
(1)求t的值;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求t的值;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-24更新
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85次组卷
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2卷引用:河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是矩形,平面ABCD,.若点O,M分别为棱AC,PD的中点,点N在棱PC上,且满足.
(1)求线段MN的长;
(2)求平面ACM与平面BON夹角的余弦值.
(1)求线段MN的长;
(2)求平面ACM与平面BON夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 在正四棱柱中,,,在线段上,且.建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)求;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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6 . 在空间直角坐标系中,,,,.
(1)求;
(2)判断点,,,是否共面,并说明理由.
(1)求;
(2)判断点,,,是否共面,并说明理由.
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名校
7 . 如图,在正四棱柱中,,,、分别为和的中点.(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-27更新
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220次组卷
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5卷引用:江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试
江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷(已下线)模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算(苏教版)
解题方法
8 . 在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点.
(1)求二面角的大小;
(2)求点到平面的距离;
(3)若点G是棱上一点,当G在何处时,平面?
(1)求二面角的大小;
(2)求点到平面的距离;
(3)若点G是棱上一点,当G在何处时,平面?
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解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面,底面为正方形,分别为的中点.
(1)求平面与底面所成角的余弦值;
(2)求平面与四棱锥表面的交线围成的图形的周长.
(1)求平面与底面所成角的余弦值;
(2)求平面与四棱锥表面的交线围成的图形的周长.
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24-25高二上·全国·课前预习
名校
解题方法
10 . 如图,在棱长为的正方体中,为的中点,,分别在棱,上,,.
(2)求与所成角的余弦值.
(1)求线段的长.
(2)求与所成角的余弦值.
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2023-08-25更新
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909次组卷
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6卷引用:1.3.2空间向量运算的坐标表示(导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.3.2空间向量运算的坐标表示(导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省邯郸市武安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题人教A版(2019)选择性必修第一册课本例题1.3 空间向量及其运算的坐标表示四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题05用空间向量研究距离、夹角问题(2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法)(3)