1 . 长方体
中，
，
，点
分别在棱
和
上运动（不含端点），若
，下列说法正确的是（ ）
中，，，点分别在棱和上运动（不含端点），若，下列说法正确的是（ ）A． | B． 的最大值为 |
C． 面积的最大值为 | D．三棱锥 的体积不变 |
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2023-09-01更新
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543次组卷
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4卷引用：广东省阳江市两阳中学2023-2024学年高二上学期月考一数学试题
22-23高二下·江苏·课后作业
2 . (多选)若点M(1， 0， －1)， N(2， 1， 2)在直线l上，则直线l的一个方向向量是（ ）
| A．(2， 2， 6) | B．(1， 1， 3) |
| C．(3， 1， 1) | D．(－3， 0， 1) |
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2023-04-09更新
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533次组卷
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3卷引用：第三章 空间向量与立体几何（基础巩固检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章 空间向量与立体几何（基础巩固检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 直线的方向向量与平面的法向量（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
3 . 如图，圆柱
的底面半径和母线长均为
是底面直径，点
在圆
上且
，点
在母线
，点
是上底面的一个动点，则（ ）
的底面半径和母线长均为是底面直径，点在圆上且，点在母线，点是上底面的一个动点，则（ ）A．存在唯一的点，使得 |
B．若 ，则点的轨迹长为4 |
C．若 ，则四面体 的外接球的表面积为 |
D．若，则点的轨迹长为 |
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2023-04-08更新
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1531次组卷
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4卷引用：安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷
安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷（已下线）模块六 专题9 易错题目重组卷（安徽卷）山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 已知平面
与平面
平行，若
是平面的一个法向量，则平面的法向量可能为（ ）
与平面平行，若是平面的一个法向量，则平面的法向量可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-27更新
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1287次组卷
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8卷引用：重庆市北碚区2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市北碚区2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题1.4.1.2 空间中直线、平面的平行练习（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第一练】（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
22-23高二上·安徽安庆·阶段练习
5 . 已知直线
的方向向量是
，直线
的方向向量是
.若
，且
，则
的值是（ ）
的方向向量是，直线的方向向量是.若，且，则的值是（ ）A． | B．3 | C． | D．1 |
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名校
解题方法
6 . 空间中三点
是坐标原点，则（ ）
是坐标原点，则（ ）A． | B． |
C．点关于平面 对称的点为 | D． 与 夹角的余弦值是 |
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2023-04-02更新
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517次组卷
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8卷引用：山东省临沂市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省临沂市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.3.2 空间向量运算的坐标表示（同步练习）- 【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期中学业质量监测数学试题山东省泰安第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
22-23高二下·江苏淮安·阶段练习
名校
解题方法
7 . 以下命题正确的是（ ）．
A．直线l的方向向量 ，直线m的方向向量 ，则 |
B．直线l的方向向量 ，平面的法向量 ，则 或 |
C．两个不同平面，的法向量分别为 ， ，则 |
D．平面经过三点 ， ， ，向量 是平面的法向量，则 ， |
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2023-03-29更新
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225次组卷
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3卷引用：第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（3）
（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（3）江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
22-23高二上·浙江绍兴·期末
8 . 已知直线
的方向向量分别是
，
，若
且
，则的值可以是（ ）
的方向向量分别是，，若且，则的值可以是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知向量
，
，则下列正确的是（ ）
，，则下列正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-14更新
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1281次组卷
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25卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省大连市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精练）山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4.1 全册综合检测卷1-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄联邦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-1江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市崂山区启迪高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）| A．1 | B．－1 | C．2 | D．－2 |
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