1 . 如图，在长方体中，，点E为的中点，点F为侧面（含边界）上的动点，则下列说法正确的是 （       ）

A．不存在点F，使得

B．的最小值为

C．满足的点F的轨迹长度为

D．若平面，则线段长度的最小值为

2 . 在正方体中，点为线段上的动点，直线为平面与平面的交线，则（       ）

A．存在点，使得面

B．存在点，使得面

C．当点不是的中点时，都有面

D．当点不是的中点时，都有面

3 . 如图，正方体的棱长为2，为的中点，为棱上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（       ）

   

A．存在点，使	B．存在点，使
C．四面体的体积为定值	D．点到直线的距离为

4 . 设是空间中两两夹角均为的三条数轴，分别是与轴正方向同向的单位向量，若，则把有序数对叫作向量在坐标系中的坐标，则下列结论正确的是（       ）

A．若向量，向量，则

B．若向量，向量，则

C．若向量，向量，则当且仅当时，

D．若向量，向量，向量，则二面角的余弦值为

5 . 【多选】如图，已知正方体的棱长为，、分别为棱、的中点，则下列结论正确的为（       ）

   

A．	B．
C．	D．为平面的一个法向量

6 . 已知空间中，，则下列结论正确的有（     ）

A．	B．与共线的单位向量是
C．	D．平面的一个法向量是

7 . 已知矩形中，，，现沿将此矩形折成的二面角，则折后下列结论正确的是（       ）

A．四面体的外接球半径为	B．四面体的体积是
C．	D．异面直线、所成角的余弦值是

8 . 如图1，矩形由正方形与拼接而成．现将图形沿对折成直二面角，如图2．点（不与重合）是线段上的一个动点，点在线段上，点在线段上，且满足，，则（       ）
   图1                       图2

A．	B．
C．的最大值为	D．多面体的体积为定值

9 . 如图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱，的中点，点G为线段上的一点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为

C．直线AF与直线BE所成角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

10 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为，棱长为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若点为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．存在点、使得、、、四点共面

B．存在点，使

C．存在点，使得直线与平面所成角为

D．存在点，使得直线与直线所成角的余弦值