23-24高二下·湖南张家界·阶段练习
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1 . 已知向量,,若,则( )
A. | B.5 | C.4 | D. |
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为1的正方形,分别为上的点,平面.
(2)若为的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)若,求的长;
(2)若为的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知向量、是平面内的两个不共线的向量,,,求平面的一个法向量的坐标.
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知空间中三点A(2,0,-2),B(1,-1,-2),C(3,0,-4),设向量a=,b=.
(1)若|c|=3,且c∥,求向量c;
(2)已知向量ka+b与b互相垂直,求实数k的值;
(3)若点P(1,-1,m)在平面ABC内,求实数m的值.
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2024高三·全国·专题练习
5 . 若a+b=(-2,-1,2),a-b=(4,-3,-2),则a·b等于( )
A.5 | B.-5 | C.7 | D.-1 |
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2024·江西鹰潭·一模
解题方法
6 . 直四棱柱的所有棱长都为4,,点在四边形及其内部运动,且满足,则下列选项正确的是( )
A.点的轨迹的长度为. |
B.直线与平面所成的角为定值. |
C.点到平面的距离的最小值为. |
D.的最小值为-2. |
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2024高二·全国·专题练习
7 . 若向量,向量,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 正四面体的棱长为的中点为,求与间的距离.
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解题方法
9 . 在正棱柱中,,点满足,其中,,则( )
A.当时,三棱锥的体积为定值 |
B.当时,不存在点,使得 |
C.当时,点的轨迹为长度为的线段 |
D.当时,点的轨迹所构成图形的面积为 |
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10 . 如图,在长方体中,已知,,,若对角线上存在一点,使得,则的最大值是_________ .
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