空间向量运算的坐标表示练习题及答案-2021年全国高中数学-组卷网

20-21高二·全国·课后作业

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

1 . 已知，求.

2024-01-29更新 | 127次组卷 | 9卷引用：专题03 空间向量及其运算的坐标表示（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）

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20-21高二上·山东临沂·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算

名校

2 . 已知空间向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量是（）

A．	B．（2，﹣1，2）
C．	D．（1，﹣2，1）

2024-01-15更新 | 651次组卷 | 24卷引用：山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·安徽亳州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 已知空间三点

，设

．
(1)若

，

，求

；
(2)求

与

的夹角的余弦值；
(3)若

与

互相垂直，求k．

2024-01-14更新 | 500次组卷 | 34卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期开学教学检测数学试题

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21-22高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

4 . 已知向量

，

，则下列正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-14更新 | 1255次组卷 | 25卷引用：第02讲空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）

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21-22高三上·湖南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

5 . 如图，已知四棱台

的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，

，且

底面

，点P，Q分别在棱

、

上.

(1)若P是

的中点，证明：

；
(2)若

平面

，二面角

的余弦值为

，求四面体

的体积.

2023-12-17更新 | 1016次组卷 | 20卷引用：重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算

6 . 已知

，

，且

与

夹角为钝角，则x的取值可以是（　　）

A．-2

B．1

C．

D．2

2023-07-04更新 | 618次组卷 | 9卷引用：第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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22-23高二上·广东茂名·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

7 . 已知向量

，则

（　　）

A．

B．4

C．5

D．

2023-07-03更新 | 529次组卷 | 11卷引用：3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用课时作业2021-2022学年北师大版（2019）选择性必修第一册

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22-23高二上·湖北黄石·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知点

是平行四边形

所在的平面外一点，如果

，

．下列结论正确的有（）

A．

B．

C．

是平面

的一个法向量

D．

2023-02-05更新 | 1132次组卷 | 21卷引用：湖南省长沙市南雅中学2020-2021学年高二下学期入学适应性练习数学试题

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20-21高二下·上海普陀·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示

名校

9 . 设

，

，若

，则

___________．

2023-10-23更新 | 626次组卷 | 35卷引用：上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 棱长为2的正方体中，E，F分别是

，DB的中点，G在棱CD上，且

，H是

的中点.

(1)证明：

；
(2)求

；
(3)求FH的长.

2023-10-15更新 | 306次组卷 | 17卷引用：第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）

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