名校
1 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，
，
是
的中点.
平面BDM；
(2)若
平面
，点
为线段CE上一点，且
，求直线PM与平面AEF所成角的正弦值.
，是的中点.
平面BDM；(2)若
平面，点为线段CE上一点，且，求直线PM与平面AEF所成角的正弦值.
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7日内更新
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1291次组卷
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2卷引用：海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题
名校
2 . 已知向量
，
，且
，则
______
，，且，则
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2024-01-27更新
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117次组卷
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2卷引用：海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
3 . 若空间向量
与
的夹角为锐角，则x的取值范围是（ ）
与的夹角为锐角，则x的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 如图，在棱长为3的正方体
中，点E，F分别是棱BC，
的中点，若直线
与平面AEF交于点M，则线段
的长度为（ ）
中，点E，F分别是棱BC，的中点，若直线与平面AEF交于点M，则线段的长度为（ ） A． | B．2 | C． | D．3 |
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5 . 已知
，若
共面，则实数
（ ）
，若共面，则实数（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2023-11-26更新
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459次组卷
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3卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知空间中三点
、
、
，则下列结论正确的有（ ）
、、，则下列结论正确的有（ ）A． 与 是共线向量 | B．的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 | D．平面 的一个法向量是 |
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2023-11-23更新
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390次组卷
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2卷引用：海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）
7 . 已知平面
平面
，
，
的一个法向量分别为
，
，直线
的方向向量为
，则下列结论不正确的是（ ）
平面，，的一个法向量分别为，，直线的方向向量为，则下列结论不正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，在长方体中，
，
分别为
，
的中点，
是线段
上一点，满足
，若
，则
______ ．
中，，分别为，的中点，是线段上一点，满足，若，则
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解题方法
9 . 已知四棱台的上、下底面均为正方形，
底面
，
，
，是底面的中心，以
为原点，
，
，
所在直线分别为
，
，
轴建立空间直角坐标系，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
的上、下底面均为正方形，底面，，，是底面的中心，以为原点，，，所在直线分别为，，轴建立空间直角坐标系，如图所示，则下列说法正确的是（ ） A． |
B． 与平面 的法向量垂直 |
C．直线 与所成角的余弦值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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10 . 在空间直角坐标系中，
，
，则
______ ．
，，则
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