名校
1 . 在三棱锥
中，
平面
，
，点
在平面内，且满足平面
平面
垂直于
．
时，求点的轨迹长度；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求三棱锥
的体积．
中，平面，，点在平面内，且满足平面平面垂直于．
时，求点的轨迹长度；(2)当二面角
的余弦值为时，求三棱锥的体积．
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2024-04-15更新
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1153次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
2 . 在正方体
中，点
在线段
上，且
.当
为锐角时，则实数
的取值范围为（ ）
中，点在线段上，且.当为锐角时，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-03更新
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175次组卷
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2卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
3 . 已知向量
，
，且
与
互相垂直，则实数等于
（ ）
，，且与互相垂直，则实数等于（ ）A． | B．或 | C． 或 | D．或 |
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4 . 在长方体中，
为
的中点，点满足
，则（ ）
中，为的中点，点满足，则（ ）A．若 为 的中点，则三棱锥 体积为定值 |
B．存在点使得 |
C．当 时，平面 截长方体所得截面的面积为 |
D．若 为长方体外接球上一点，，则 的最小值为 |
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5 . 已知空间向量
，
，且
，则
的最小值为（ ）
，，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2024-03-04更新
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173次组卷
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3卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
名校
6 . 设空间向量
，
，若
，则实数k的值为（ ）
，，若，则实数k的值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．10 |
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2024-03-01更新
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239次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
7 . 一平面截正四棱锥
，与棱
的交点依次为
，已知
，则的值为（ ）
，与棱的交点依次为，已知，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知点是平行四边形
所在平面外一点，如果
，
，
，下列结论正确的有（ ）
是平行四边形所在平面外一点，如果，，，下列结论正确的有（ ）A． | B． ∥ |
C． 平面 | D．四边形为矩形 |
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9 . 已知空间向量
，则
在
上的投影向量的坐标是____________ .
，则在上的投影向量的坐标是
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10 . 已知
，
，若
，则的值为________ ．
，，若，则的值为
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