1 . 若,则称为维空间向量集,为零向量,对于,任意,定义:
①数乘运算:;
②加法运算:;
③数量积运算:;
④向量的模:,
对于中一组向量,若存在一组不同时为零的实数使得,则称这组向量线性相关,否则称为线性无关,
(1)对于,判断下列各组向量是否线性相关:
①;
②;
(2)已知线性无关,试判断是否线性相关,并说明理由;
(3)证明:对于中的任意两个元素,均有,
①数乘运算:;
②加法运算:;
③数量积运算:;
④向量的模:,
对于中一组向量,若存在一组不同时为零的实数使得,则称这组向量线性相关,否则称为线性无关,
(1)对于,判断下列各组向量是否线性相关:
①;
②;
(2)已知线性无关,试判断是否线性相关,并说明理由;
(3)证明:对于中的任意两个元素,均有,
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名校
2 . (1)已知向量,求;
(2)求与向量共线,且满足的向量的坐标;
(3)已知若,且与垂直,求.
(2)求与向量共线,且满足的向量的坐标;
(3)已知若,且与垂直,求.
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解题方法
3 . 直四棱柱的所有棱长都为4,,点在四边形及其内部运动,且满足,则下列选项正确的是( )
A.点的轨迹的长度为. |
B.直线与平面所成的角为定值. |
C.点到平面的距离的最小值为. |
D.的最小值为-2. |
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4 . 直线的一个方向向量为,平面的一个法向量为,若,则( )
A. | B. | C.2 | D.10 |
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名校
5 . 空间向量在上的投影向量为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-02更新
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621次组卷
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2卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知,则______ .
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7 . 若向量,,则的值为( )
A.0 | B.1 | C. | D. |
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8 . 在三棱锥中,平面,为正三角形,,,点在线段上,且,当时,( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知向量,则( )
A. | B. |
C. | D.向量的夹角为 |
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10 . 已知向量.若,则与的夹角为__________ .
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