名校
1 . 已知
，
，则
_____________ .
，，则
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名校
2 . 已知向量
，若
，则
__________ .
，若，则
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7日内更新
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333次组卷
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3卷引用：上海市崇明区2024届高三二模数学试题
3 . 已知空间向量
与
夹角为钝角，则实数
的取值范围为______ ．
与夹角为钝角，则实数的取值范围为
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4 . 已知空间向量
，
，
，
均为单位向量，且与
夹角为
，与夹角为
，则
的最大值为______ .
，，，均为单位向量，且与夹角为，与夹角为，则的最大值为
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名校
5 . 已知空间向量
，则在方向上的投影为________ ．
，则在方向上的投影为
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23-24高二上·安徽合肥·期末
名校
解题方法
6 . 设
，
，
，
，则
__________ .
，，，，则
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23-24高二上·安徽宣城·期末
7 . 在空间直角坐标系中，已知向量
，点
，点
.若平面
经过点
，且以
为法向量，
是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为__________ .
，点，点.若平面经过点，且以为法向量，是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为
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23-24高二上·福建福州·期末
8 . 已知
为单位向量.
，若
，则在上的投影向量为__________ .
为单位向量.，若，则在上的投影向量为
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名校
9 . 空间向量
在
上的投影向量为（ ）
在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-02更新
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621次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷
名校
10 . 在空间直角坐标系中，点P坐标可记为
：定义柱面坐标系，在柱面坐标系中，点P坐标可记为
．如图所示，空间直角坐标与柱面坐标之间的变换公式为：
,
,
．则在柱面坐标系中，点
与点
两点距离的最小值为__________ .
：定义柱面坐标系，在柱面坐标系中，点P坐标可记为．如图所示，空间直角坐标与柱面坐标之间的变换公式为：,,．则在柱面坐标系中，点与点两点距离的最小值为
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