1 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法,其运算法则如下:.若,则称为空间向量与的叉乘,其中,,为单位正交基底.以为坐标原点,分别以的方向为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系,已知是空间直角坐标系中异于的不同两点.
(1)①若,求;
②证明:.
(2)记的面积为,证明:;
(3)问:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的多少倍?
(1)①若,求;
②证明:.
(2)记的面积为,证明:;
(3)问:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的多少倍?
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解题方法
2 . 如图所示,在长方体中,,在棱上,且.(1)若,求平面截长方体所得截面的面积
(2)若点满足,求平面与所成夹角的余弦值.
(2)若点满足,求平面与所成夹角的余弦值.
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2024-03-10更新
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447次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试(4月)数学试题
3 . 已知空间向量,,若,则的值为( )
A.4 | B.2 | C.1 | D.无法确定 |
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解题方法
4 . 如图所示,四棱锥中,为的中点,、分别为线段、上的一动点;为等边三角形,底面为平行四边形,平面平面,,,下列说法正确的是( )
A.存在点,使得平面 |
B.若为的中点,则三棱锥的体积为 |
C.为定值 |
D.若三棱锥与三棱锥的体积之比为,则线段长度的最小值为 |
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5 . 已知向量,,若,则_____________ .
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6 . 已知,,则( )
A. | B. | C.9 | D.19 |
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2023-12-26更新
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270次组卷
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3卷引用:云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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7 . 直线的一个方向向量为,平面的一个法向量为,则( )
A. | B. |
C.或 | D.与的位置关系不能判断 |
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2023-12-21更新
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310次组卷
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3卷引用:云南省临沧市沧源佤族自治县民族中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
8 . 已知,,,则( )
A. | B. |
C.为钝角 | D.在方向上的投影向量为 |
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9 . 已知是平面的一个法向量,点,在平面内,则____________ .
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解题方法
10 . 直线l的方向向量为,且l过点,则点到l的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-08更新
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502次组卷
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3卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期教学测评月考(三)数学试题