2023·全国·模拟预测
1 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，
，
，将
沿AC折起，使点D到达点P位置，此时二面角
为
，连接PB，得到三棱锥
，则该三棱锥外接球的表面积为______ ．
，，，，将沿AC折起，使点D到达点P位置，此时二面角为，连接PB，得到三棱锥，则该三棱锥外接球的表面积为
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名校
2 . 已知向量
，
，
，若向量
与
所成角为锐角，则实数
的范围是
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2023-12-24更新
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729次组卷
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9卷引用：河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）
河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（2）
3 . 已知
，
，
，若
三向量共面，则实数
（ ）
，，，若三向量共面，则实数（ ）A． | B． |
| C．3 | D． |
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4 . 已知
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
| C．2 | D． |
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名校
5 . 设空间向量
则
（ ）
则（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．9 |
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6 . 已知正方体
的棱长为1，
，则
的最大值是
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7 . 棱长为1的正方体中，
分别为棱
的中点，以
为正交基底，求下列向量的坐标：
(1)
；
(2)
．
中，分别为棱的中点，以为正交基底，求下列向量的坐标：(1)
；(2)
．
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名校
解题方法
8 . 正四棱台
是
的中点，在直线
上各取一个点P、Q，使得M、P、Q三点共线，则线段
的长度为____________ ．
是的中点，在直线上各取一个点P、Q，使得M、P、Q三点共线，则线段的长度为
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2023-12-19更新
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656次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区2024届高三一模数学试题
上海市嘉定区2024届高三一模数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题2 用空间向量解决立体几何问题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（九省联考题型）
23-24高二上·福建莆田·阶段练习
名校
9 . 已知直线
的方向向量
，平面
的法向量
.若
，则______ .
的方向向量，平面的法向量.若，则
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，向量
，且
，则
不可能是（
