空间向量运算的坐标表示多选题练习题及答案-全国高中数学-第10页-组卷网

22-23高二上·广东佛山·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

1 . 已知空间中三点

，

，则下列说法正确的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．和夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-08-07更新 | 1026次组卷 | 7卷引用：广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·江西宜春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

2 . 已知空间中三点，，，则下列结论正确的有（）

A．

B．与

共线的单位向量是

C．

与

夹角的余弦值是

D．平面

的一个法向量是

2023-03-13更新 | 369次组卷 | 5卷引用：2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）

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22-23高二下·安徽合肥·开学考试

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 已知向量

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-11更新 | 1547次组卷 | 12卷引用：安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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2023·湖南邵阳·二模

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 在正方体

中，

，

，则（）

A．

为钝角

B．

C．

平面

D．直线

与平面

所成角的正弦值为

2023-03-09更新 | 717次组卷 | 4卷引用：专题15空间向量与立体几何（多选题）

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22-23高三·云南昆明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 下面给出四个直三棱柱，底面

中，

，

，侧棱长为

，点

分别是所在棱的中点，则满足直线

的图形是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-08更新 | 449次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三第七次高考仿真模拟（第七次月考）数学试题

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22-23高二上·广西防城港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 已知空间向量

，则（）

A．	B．是共面向量
C．	D．

2023-03-04更新 | 678次组卷 | 9卷引用：第09讲空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（2）

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22-23高三下·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面平行求点面距离空间向量模长的坐标表示

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，正方体

的棱长为2，动点

分别在线段

上，则（）

A．异面直线

和

所成的角为

B．点

到平面

的距离为

C．若

分别为线段

的中点，则

平面

D．线段

长度的最小值为

2023-03-03更新 | 1198次组卷 | 7卷引用：广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·辽宁丹东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示线面角的向量求法异面直线距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

8 . 在棱长为2的正方体

中，E，F分别是

，

边上的动点，且满足

，

．则（）

A．当

时，正方体各棱与平面

夹角相等

B．当

时，存在

使得直线

与平面

垂直

C．当

时，满足

的点

有且只有两个

D．当

时，异面直线

与

的距离为

2023-03-02更新 | 541次组卷 | 2卷引用：辽宁省丹东市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

9 . 已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．∥

2023-03-01更新 | 857次组卷 | 10卷引用：广东省广州市六区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

10 . 已知在空间直角坐标系中，O为坐标原点，且，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．若，则P，A，B，C四点共面

2023-02-23更新 | 368次组卷 | 5卷引用：辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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