空间共面向量定理的推论及应用多选题练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

23-24高二上·山东烟台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明

名校

1 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．若空间向量

，

，则

在

上的投影向量为

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．若空间向量

，

满足

，则

与

夹角为锐角

D．若直线l的方向向量为

，平面

的一个法向量为

，则

2023-11-29更新 | 1347次组卷 | 9卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题

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21-22高一下·广东梅州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

空间共面向量定理的推论及应用立体几何中的轨迹问题空间线段点的存在性问题

名校

2 . 如图，已知正方体

的棱长为2，点M为

的中点，点P为正方形

上的动点，则（）

A．满足MP//平面

的点P的轨迹长度为

B．满足

的点P的轨迹长度为

C．存在点P，使得平面AMP经过点B

D．存在点P满足

2022-07-08更新 | 2612次组卷 | 9卷引用：江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

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22-23高二下·江苏淮安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

名校

3 . 下列命题中是真命题的为（）

A．若

与

共面，则存在实数

，使

B．若存在实数

，使向量

，则

与

共面

C．若点

四点共面，则存在实数

，使

D．若存在实数

，使

，则点

四点共面

2023-04-19更新 | 1228次组卷 | 10卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2024·江苏宿迁·一模

多选题 | 较难(0.4) |

求线面角空间共面向量定理的推论及应用立体几何中的轨迹问题

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知正方体

的棱长为

分别为棱

的点，且

，若点

为正方体内部（含边界）点，满足：

为实数，则下列说法正确的是（）

A．点

的轨迹为菱形

及其内部

B．当

时，点

的轨迹长度为

C．

最小值为

D．当

时，直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2024-03-08更新 | 1161次组卷 | 3卷引用：江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题

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22-23高二上·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析空间位置关系的向量证明求投影向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 给出下列命题，其中正确的命题是（）

A．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

B．若对空间中任意一点

，有

，则

、

四点共面

C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线

D．已知向量

，

，则

在

上的投影向量为

2023-07-31更新 | 1193次组卷 | 11卷引用：江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间共面向量定理的推论及应用

名校

6 . 已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中不能确定点M，A，B，C共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-11更新 | 1163次组卷 | 6卷引用：江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2022·福建漳州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行空间共面向量定理的推论及应用空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

7 . 已知正方体

的边长为2，

为

的中点，

为侧面

上的动点，且满足

平面

，则下列结论正确的是（）

A．	B．平面
C．动点的轨迹长为	D．与所成角的余弦值为

2022-03-10更新 | 2289次组卷 | 9卷引用：江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期4月月考数学试题

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22-23高二下·江苏·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

名校

8 . 下列条件中，使M与A，B，C一定共面的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-07更新 | 958次组卷 | 10卷引用：专题03 共面向量定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·江苏徐州·期中

多选题 | 容易(0.94) |

平行向量（共线向量）基底的概念及辨析空间共面向量定理的推论及应用

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 下列命题正确的是（）

A．若

共线，则一定存在实数

使得

B．若存在实数

使得

，则

四点共面

C．若

共线，则

D．对空间任意一点

与不共线的三点

，若

，其中

且

，则

四点共面

2023-06-21更新 | 748次组卷 | 4卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·浙江绍兴·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

名校

10 . 下列命题正确的是（　　）

A．若

，则

与

共面

B．若

与

共面，则

C．若

＝x

＋y

，则M，P，A，B共面

D．若M，P，A，B共面，则

＝x

＋y

2023-07-04更新 | 611次组卷 | 14卷引用：江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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