1 . 如图，在四棱锥和四棱柱组合而成的几何体中､侧棱平面，底面是边长为2的正方形，与交于点，，点是棱上一点，.

（1）证明：：
（2）求二面角的正弦值；
（3）若直线平面，求直线和所成角的余弦值.

2 . 如图，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，为的中点．

（1）证明：；
（2）求二面角的正弦值；
（3）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值是，求线段的长．

3 . 如图，在三棱柱中，平面 ，，点分别在棱和棱 上，且为棱的中点．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．