1 . 【多选】如图，已知正方体的棱长为，、分别为棱、的中点，则下列结论正确的为（       ）

   

A．	B．
C．	D．为平面的一个法向量

2 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为，棱长为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若点为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．存在点、使得、、、四点共面

B．存在点，使

C．存在点，使得直线与平面所成角为

D．存在点，使得直线与直线所成角的余弦值

3 . 已知向量，则下列结论中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．不存在实数，使得	D．若，则

4 . 空间直角坐标系中，已知，，，，则（       ）

A．

B．是直角三角形

C．与平行的单位向量的坐标为

D．可以作为空间的一组基底

5 . 如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，得出如下四个结论，其中正确的是（       ）
   

A．

B．

C．

D．平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直

7 . 下列命题正确的是（       ）

A．若是平面的一个法向量，是直线上不同的两点，则的充要条件是

B．已知三点不共线，对于空间中任意一点，若，则四点共面

C．已知，若与垂直，则

D．已知的顶点分别为，则边上的高的长为

8 . （多选）已知平面内两向量，且，若为平面的一个法向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知向量，，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．的最小值为2	D．的最大值为4

10 . 空间中三点是坐标原点，则（       ）

A．	B．
C．点关于平面对称的点为	D．与夹角的余弦值是