空间向量垂直的坐标表示多选题练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

1 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1661次组卷 | 49卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题

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21-22高二下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．为钝角	D．在方向上的投影向量为

2022-07-04更新 | 3433次组卷 | 27卷引用：高二数学开学摸底考02（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷

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22-23高二下·安徽合肥·开学考试

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 已知向量

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-11更新 | 1565次组卷 | 12卷引用：安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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2023·安徽黄山·二模

多选题 | 困难(0.15) |

圆柱的展开图及最短距离问题空间向量垂直的坐标表示立体几何中的轨迹问题

解题方法

证明线线、线面垂直的方法几何法求弦长

4 . 如图，圆柱

的底面半径和母线长均为

是底面直径，点

在圆

上且

，点

在母线

，点

是上底面的一个动点，则（）

A．存在唯一的点

，使得

B．若

，则点

的轨迹长为4

C．若

，则四面体

的外接球的表面积为

D．若

，则点

的轨迹长为

2023-04-08更新 | 1534次组卷 | 4卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题

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22-23高二下·广东东莞·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示求投影向量

名校

5 . 已知空间向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量的长度为

2023-06-20更新 | 1276次组卷 | 9卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题

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23-24高二上·河南·开学考试

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 已知

是直线l的一个方向向量，

是平面

的一个法向量，则下列说法正确的是（）．

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-09-01更新 | 1178次组卷 | 10卷引用：河南省名校(创新发展联盟)2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题

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22-23高二上·湖北黄石·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知点

是平行四边形

所在的平面外一点，如果

，

．下列结论正确的有（）

A．

B．

C．

是平面

的一个法向量

D．

2023-02-05更新 | 1155次组卷 | 21卷引用：湖南省长沙市南雅中学2020-2021学年高二下学期入学适应性练习数学试题

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22-23高二上·广东江门·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 已知空间中三点

，则下列结论正确的有（）

A．	B．与共线的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-03-01更新 | 988次组卷 | 12卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·安徽马鞍山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

9 . 如图所示，棱长为1的正方体

中，点

为线段

上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（）．

A．平面

平面

B．三棱锥

的体积为

C．

D．

2023-08-17更新 | 835次组卷 | 4卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题

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22-23高二上·湖南怀化·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

10 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．	B．
C．	D．A，B，C三点共线

2022-08-30更新 | 1749次组卷 | 13卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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