空间向量垂直的坐标表示多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

21-22高二上·广东潮州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

1 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-09-11更新 | 2184次组卷 | 36卷引用：广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·福建龙岩·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 已知向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．的最小值为2	D．的最大值为4

2023-06-20更新 | 1857次组卷 | 12卷引用：福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1636次组卷 | 49卷引用：河北省2020-2021学年高二上学期12月考试数学试题

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21-22高二下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

4 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．为钝角	D．在方向上的投影向量为

2022-07-04更新 | 3405次组卷 | 27卷引用：福建省宁德市2021-2022学年高二下学期期末数学质量检测数学试题

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22-23高二下·安徽合肥·开学考试

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

5 . 已知向量

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-11更新 | 1531次组卷 | 12卷引用：安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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2023·安徽黄山·二模

多选题 | 困难(0.15) |

圆柱的展开图及最短距离问题空间向量垂直的坐标表示立体几何中的轨迹问题

解题方法

证明线线、线面垂直的方法几何法求弦长

6 . 如图，圆柱

的底面半径和母线长均为

是底面直径，点

在圆

上且

，点

在母线

，点

是上底面的一个动点，则（）

A．存在唯一的点

，使得

B．若

，则点

的轨迹长为4

C．若

，则四面体

的外接球的表面积为

D．若

，则点

的轨迹长为

2023-04-08更新 | 1518次组卷 | 4卷引用：安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷

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23-24高二上·陕西西安·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

7 . 已知向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-12-15更新 | 1198次组卷 | 12卷引用：陕西省西安市部分学校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题

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22-23高三上·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 如图，正方体

的棱长为

，点

为底面

的中心，点

为侧面

内（不含边界）的动点，则（）

A．

B．存在一点

，使得

C．三棱锥

的体积为

D．若

，则

面积的最小值为

2023-01-13更新 | 1282次组卷 | 10卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高二下·广东东莞·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示求投影向量

名校

9 . 已知空间向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量的长度为

2023-06-20更新 | 1252次组卷 | 9卷引用：广东省东莞中学、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学五校2022-2023学年高二下学期联考数学试题

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2023·云南·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状面面平行证明线面平行空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

10 . 如图，棱长为

的正方体

中，点

、

满足

，

，其中

、

，点

是正方体表面上一动点，下列说法正确的是（）

A．当

时，

平面

B．当

时，若

平面

，则

的最大值为

C．当

时，若

，则点

的轨迹长度为

D．过

、

三点作正方体的截面，截面图形可以为矩形

2023-08-05更新 | 1198次组卷 | 4卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三第十次高考适应性考试数学试题

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