空间向量垂直的坐标表示多选题练习题及答案-河北高中数学-组卷网

21-22高二上·广东潮州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

1 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-09-11更新 | 2199次组卷 | 36卷引用：河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1657次组卷 | 49卷引用：河北省2020-2021学年高二上学期12月考试数学试题

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22-23高二上·广东江门·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 已知空间中三点

，则下列结论正确的有（）

A．	B．与共线的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-03-01更新 | 982次组卷 | 12卷引用：河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二上·湖南怀化·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

4 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．	B．
C．	D．A，B，C三点共线

2022-08-30更新 | 1742次组卷 | 13卷引用：河北华北油田第五中学2023-2024学年高二上学期十月月考数学试题

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22-23高二上·吉林·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，四边形

为正方形，平面

平面

，且

为正三角形，

，

为

的中点，则下列命题中正确的是（）

A．	B．平面
C．直线与所成角的余弦值为	D．二面角大小为

2022-09-29更新 | 1411次组卷 | 7卷引用：河北省沧州市河间市第十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·浙江绍兴·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在正方体

中，

，点

，

分别在棱

和

上运动（不含端点），若

，则下列命题正确的是（）

A．	B．平面
C．线段长度的最大值为1	D．三棱锥体积不变

2023-10-08更新 | 644次组卷 | 8卷引用：河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题

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22-23高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 容易(0.94) |

判定空间向量共面空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

7 . 已知向量

，

，则（）

A．

B．

C．

D．向量

，

共面

2022-12-31更新 | 1328次组卷 | 9卷引用：河北省石家庄市第一中学东校区2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题（四）

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22-23高二上·吉林白城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示求投影向量

名校

8 . 已知空间向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量为

2023-11-23更新 | 621次组卷 | 18卷引用：河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·福建龙岩·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

9 . 已知向量

，

，则（）

A．向量，的夹角为	B．∥
C．	D．

2023-10-08更新 | 525次组卷 | 9卷引用：河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·湖南益阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

10 . 已知空间向量

，则下列选项中正确的是（）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，

2022-10-14更新 | 930次组卷 | 13卷引用：河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题

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