1 . 在三棱锥中，，，为的中点，为上一点，球为三棱锥的外接球，则下列说法正确的是（       ）

A．球的表面积为

B．点到平面的距离为

C．若，则

D．过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为2

2 . 如图，在正四棱柱中，，E，F，N分别是棱，，的中点，P是上一点，Q在平面内，则（       ）

A．平面

B．直线与是异面直线

C．当取得最小值时，的最小值为

D．直线与平面的交点是的外心

3 . 长方体中，，为棱的中点，平面上一动点满足，则下列说法正确的是（       ）

A．长方体外接球的表面积为	B．
C．到平面距离为	D．的轨迹长度为

4 . 已知空间向量列，如果对于任意的正整数，均有，则称此空间向量列为“等差向量列”，称为“公差向量”；空间向量列，如果且对于任意的正整数，均有，，则称此空间向量列为“等比向量列”，常数称为“公比”.
(1)若是“等差向量列”，“公差向量”，，；是“等比向量列”，“公比”，，.求；
(2)若是“等差向量列”，，记，且，等式对于和2均成立，且，求的最大值.

5 . 如图，直四棱柱的底面是边长为2的菱形，且，E为棱AD的中点，．求证：平面．

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱，的中点，点G为线段上的一点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为

C．直线AF与直线BE所成角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

7 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为，棱长为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若点为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．存在点、使得、、、四点共面

B．存在点，使

C．存在点，使得直线与平面所成角为

D．存在点，使得直线与直线所成角的余弦值

8 . 设，，，，且，，则（       ）

A．

B．

C．3

D．

9 . 若正三棱锥的底面边长为6，高为，动点P满足，则的最小值为__________．

10 . 已知，，且，则x的值是________．