名校
1 . （1）已知向量
，求
；
（2）求与向量
共线，且满足
的向量
的坐标；
（3）已知
若
，且与
垂直，求
．
，求；（2）求与向量
共线，且满足的向量的坐标；（3）已知
若，且与垂直，求．
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名校
2 . 已知空间向量
，
，且与
垂直，则x等于（ ）
，，且与垂直，则x等于（ ）| A．4 | B．1 | C．3 | D．2 |
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2024-03-20更新
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243次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D．向量 的夹角为 |
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4 . 已知向量
.若
，则与
的夹角为__________ .
.若，则与的夹角为
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2024高三·全国·专题练习
5 . 在空间直角坐标系
中，已知点
，
，点C，D分别在x轴，y轴上，且
，那么
的最小值是（ ）
中，已知点，，点C，D分别在x轴，y轴上，且，那么的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-31更新
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525次组卷
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5卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知空间向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B．3 | C． | D．2 |
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2023-12-26更新
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1190次组卷
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4卷引用：江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
8 . 已知向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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2023-12-15更新
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1222次组卷
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12卷引用：江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷陕西省西安市部分学校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题陕西省西安市黄河中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市第八中学等2023-2024学年高二上学期第二次联考数学试题贵州省六盘水市水城区2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）陕西省咸阳市咸阳中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性检测数学试题（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知向量
，
，若
与
垂直，则
___________ .
，，若与垂直，则
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2022-01-07更新
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2491次组卷
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11卷引用：江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二上学期期末自测自评数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（重难点突破）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示B卷广东省四中、三中、培正三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题1.3.2 空间向量运算的坐标表示练习湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期夏令营测试数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-2
名校
10 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，平面PCD⊥平面ABCD，AB＝2，BC＝1，
，E为PB中点．
(1)求证：PD//平面ACE；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在棱PD上是否存在点M，使得AM⊥BD？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，底面ABCD为矩形，平面PCD⊥平面ABCD，AB＝2，BC＝1，，E为PB中点．(1)求证：PD//平面ACE；
(2)求二面角
的余弦值；(3)在棱PD上是否存在点M，使得AM⊥BD？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
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2022-03-30更新
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651次组卷
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9卷引用：江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高二下学期数学阶段性考试数学试卷【区级联考】北京市昌平区2019届高三5月综合练习（二模）数学理试题2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》北京市一零一中学2022届高三3月数学统练试题山东省临沂市汤泉高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-2
