空间向量夹角余弦的坐标表示填空题练习题及答案-上海高中数学-组卷网

23-24高二下·上海·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量平行的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

1 . 已知空间向量

与

夹角为钝角，则实数

的取值范围为______．

2024-04-23更新 | 232次组卷 | 2卷引用：上海市上海大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示求投影向量

名校

2 .

，

，则

在

方向上的数量投影为__________.

2024-01-20更新 | 182次组卷 | 2卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·四川雅安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的数乘运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 已知向量

，则

在

方向上的投影向量的坐标为__________

2024-01-05更新 | 1165次组卷 | 7卷引用：第3章空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）

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23-24高二上·山西太原·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知

，则向量

与

的夹角为________．

2023-11-23更新 | 183次组卷 | 4卷引用：上海市三林中学东校2023-2024学年高二上学期12月阶段性测试数学试题

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23-24高二上·上海嘉定·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

反三角函数空间向量夹角余弦的坐标表示

5 . 已知向量

，向量

，则

______．

2023-11-13更新 | 52次组卷 | 1卷引用：上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·上海奉贤·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间向量夹角余弦的坐标表示

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，

为正方体，动点

在对角线

上，记

．当

为钝角时，

的取值范围为________．

2023-11-08更新 | 164次组卷 | 3卷引用：上海市奉贤区四校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·四川广安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示求投影向量

名校

7 . 已知向量

，

,则向量

在向量

方向上投影向量的坐标为___________．

2023-10-13更新 | 603次组卷 | 6卷引用：上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·上海浦东新·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用锥体体积的有关计算空间向量夹角余弦的坐标表示点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

8 . 若，则三棱锥的体积为___________．

2023-09-03更新 | 1064次组卷 | 7卷引用：上海市实验学校2024届高三上学期暑假阶段反馈数学试题

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2023·上海金山·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

9 . 已知向量

，向量

，则

与

的夹角的大小为__________.

2023-04-13更新 | 1013次组卷 | 4卷引用：上海市金山区2023届高三二模数学试题

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22-23高二上·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

10 . 已知空间向量

，则两向量的夹角是___________.

2023-02-27更新 | 118次组卷 | 2卷引用：上海市高桥中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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