1 . 如图，四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁为正方体，
   
①直线DD₁的一个方向向量为；
②直线BC₁的一个方向向量为；
③平面ABB₁A₁的一个法向量为；
④平面B₁CD的一个法向量为；
则上述结论正确的是___________（填序号）

2 . 已知直线过定点，且为其一个方向向量，则点到直线的距离为______.

3 . 已知点，，，，过点P作平面OAB，H为垂足，则点H的坐标是_________.

4 . 已知空间直角坐标系中的点，平面过点并且与直线垂直，动点是平面内的任意一点，则直线的一个方向向量为________，点的坐标满足的条件为________．

5 . 在空间直角坐标系中，经过且法向量的平面方程为，经过且方向向量的直线方程为．阅读上面材料，并解决下列问题：给出平面的方程，经过点的直线l的方程为，则直线l的一个方向向量是__________，直线l与平面所成角的余弦值为__________．

6 . 已知直线的一个方向向量为，另一个方向向量为，则________， ________.

7 . 在如图所示的空间直角坐标系中，正方体ABCD­-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则直线DD₁的一个方向向量为________，直线BC₁的一个方向向量为________.

8 . 若向量都是直线的方向向量，则_____.

9 . 直线的方向向量是，平面的法向量，若直线平面，则______．

10 . 已知直线的一个方向向量为，平面的一个法向量，若，则实数_______．