1 . 如图，四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁为正方体，
   
①直线DD₁的一个方向向量为；
②直线BC₁的一个方向向量为；
③平面ABB₁A₁的一个法向量为；
④平面B₁CD的一个法向量为；
则上述结论正确的是___________（填序号）

2 . 已知直线过定点，且为其一个方向向量，则点到直线的距离为______.

3 . 已知点，，，，过点P作平面OAB，H为垂足，则点H的坐标是_________.

4 . 直线的方向向量是，若，则平面的法向量可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 给出下列命题，其中是真命题的是（       ）

A．若直线的方向向量，直线的方向向量，则与垂直

B．若直线的方向向量，平面的法向量，则

C．若平面、的法向量分别为、，则、相交

D．若平面经过三点、、，向量是平面的法向量，则

6 . 下列关于空间向量的说法中正确的是（       ）

A．若是直线l的方向向量，则也是直线l的方向向量

B．空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定

C．空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底

D．在空间直角坐标系中，空间中的点和向量都可以用三个有序实数表示

7 . 如图，已知长方体的棱长，，．以点D为原点，分别以，，为x轴、y轴、z轴的正方向，并均以1为单位长度，建立空间直角坐标系，求下列直线的一个方向向量：

   

(1)；
(2)．

8 . 已知非零向量，分别有，是否一定存在非零实数，使得？为什么？

9 . 若向量是直线的一个方向向量，则向量也是直线的一个方向向量．(        )

10 . 给出下列命题：
①若＝，则必有A与C重合，B与D重合，AB与CD为同一线段；
②若，则是钝角；
③若是直线l的方向向量，则也是l的方向向量；
④非零向量，，满足与，与，与都是共面向量，则，，必共面．
其中错误命题的个数是（       ）

A．1	B．2
C．3	D．4